Nato da genitori di profonda fede cattolica (il padre era professore di letteratura, la madre casalinga) trascorre l'infanzia tra Chicago, Rockford, Dublino e Offaly. Suo fratello maggiore Declan è un celebre operatore cinematografico e i due fratelli minori, Marian e Paul (morto di cancro nel 2015), sono divenuti attori anche loro. Inizia a recitare in teatro a Chicago all'età di 19 anni. Dopo il suo primo ruolo cinematografico in Amare con rabbia (1984), interpreta un ruolo di rilievo nella commedia Cercasi Susan disperatamente (1985) e recita accanto a Robert De Niro e Jeremy Irons in Mission (1986), quindi è protagonista di Robinson Crusoe - La storia vera (1989).
Nel 1986 ottiene una candidatura agli Emmy Award come miglior attore protagonista per il film per la TV Una gelata precoce (1985), ma il premio va a Dustin Hoffman per Morte di un commesso viaggiatore. Ottiene nuovamente la candidatura al premio Emmy nel 2007, quale attore non protagonista, per un altro film per il piccolo schermo, L'ultimo pellerossa (2007). Nello stesso anno affianca Meryl Streep nel film Dark Matter. Nel 2001 Aidan Quinn avrebbe dovuto recitare nel film Ocean Warrior, incentrato sulla figura del capitano e ambientalista marino Paul Watson. A causa di problemi finanziari, il film non è mai stato prodotto. Tuttavia, durante la preparazione del film, ha accompagnato Paul Watson su una delle sue navi e da allora ha supportato Sea Shepherd, la sua organizzazione per la protezione della vita marina[1][2][3].
Quinn partecipa a eventi di beneficenza per la East Lake Foundation, un programma di riqualificazione della comunità,[4] e alla campagna "One for the Boys" di Samuel L. Jackson sulla consapevolezza del cancro ai testicoli.[5] Nel 2010, Quinn partecipa a una proiezione di beneficenza di A Shine of Rainbows per l'International Children's Media Center (ICMC) e l'American Ireland Fund (AIF).[6] Nel 1991, legge un passaggio de La metamorfosi di Franz Kafka come parte dei PSA di promozione dell'alfabetizzazione "Books: Feed Your Head" di MTV.[7] Parla al gala "Night of Too Many Stars" del 2003 a beneficio della Coalizione per l'autismo.[8] Era un membro onorario del consiglio della National Alliance for Autism Research (NAAR), che si è fuso con Autism Speaks.[7]
Marco Mete in Vento di passioni, Frankenstein di Mary Shelley, Michael Collins, Commandments, The Assignment - L'incarico, Shadow of Fear, Law & Order - Unità vittime speciali (ep. 23x06, 23x21)
Massimo Rossi in Cercasi Susan disperatamente, Il racconto dell'ancella, The Exonerated - Colpevole fino a prova contraria, La vittoria di Luke - The 5th Quarter, Unknown - Senza identità, Prime Suspect
Andrea Ward in Riccardo III - Un uomo, un re, La magia della vita, The Last Keepers - Le ultime streghe, Blacklight
Fabrizio Pucci in In Dreams, Empire Falls - Le cascate del cuore, Squadra emergenza, Elementary
Massimo Corvo in Playboys, Occhi nelle tenebre, L'ora della verità, Across the Line
Sandro Acerbo in Una gelata precoce, La chiave di Sara