Fullstytt brot

Fullstytt brot^[1] á við almennt brot þar sem teljarinn og nefnarinn eru ósamþátta (þ.e. eiga engan samdeili).^[2] Fullstytt brot eru á sínu einfaldasta formi og því er leitast við að fullstytta almenn brot.^[2] Það að fullstytta almennt brot ${\displaystyle {\tfrac {m}{n}}}$ er að rita það sem ${\displaystyle {\tfrac {m}{n}}={\tfrac {p}{q}}}$ þar sem engin tala gengur upp í bæði p og q.^[2]

Undirstöðusetning reikningslistarinnar gefur að stytta megi fullstytta með því að frumþátta teljarann og nefnarann og stytta almenna brotið með stærsta samdeili þeirra.^[2]

Dæmi

Eitt dæmi um fullstyttingu brots:

${\displaystyle {\frac {91}{65}}\,}$

Við nýtum okkur undirstöðusetningu reikningslistarinnar sem segir að rita megi allar náttúrulegar tölur stærri en einn sem margfeldi frumtalna á nákvæmlega einn hátt:

${\displaystyle {\frac {91}{65}}={\frac {13\times 7}{13\times 5}}\,}$

og þá má stytta teljara og nefnara með stærsta samdeili 91 og 65 sem er ${\displaystyle \operatorname {ssd} (91,65)=13}$:

${\displaystyle {\frac {7}{5}}\,.}$

þar sem engin tala gengur upp í bæði 7 og 5 — þær eru því ósamþátta og almenna brotið ${\displaystyle {\tfrac {7}{5}}}$ talið fullstytt.

Tilvísanir

1. fullstytt brot á stae.is
2. Fullstytt brot á stae.is

Tenglar

• Fullstytt brot á stae.is