Komposisi fungsi
sebuah operasi yang mengambil dua fungsi f dan g dan menghasilkan sebuah fungsi h(x)=g(f(x)) / From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang mengambil dua fungsi dan
dan menghasilkan fungsi
sehingga
. Fungsi
pada operasi ini diterapkan ke dalam hasil penerapan fungsi
ke
. Artinya, fungsi
dan
dikomposisikan untuk menghasilkan sebuah fungsi yang memetakan
di
ke
di
. Secara intuitif, jika
adalah fungsi
, dan
adalah fungsi
, maka
adalah fungsi
. Hasil fungsi komposisi yang dinyatakan sebagai
, didefinisikan sebagai
untuk semua
dalam
.[nb 1]
Fungsi |
---|
x ↦ f (x) |
Contoh domain dan kodomain fungsi |
Kelas/sifat |
Konstruksi |
|
Perumuman |
|
Notasi dibaca sebagai "
komposisi
" atau "
bundaran
". Secara intuitif, mengomposisikan fungsi-fungsi adalah proses perangkaian yang memasukkan nilai keluaran (bahasa Inggris: output) fungsi
ke nilai masukan (bahasa Inggris: input) fungsi
.
Komposisi fungsi adalah sebuah kasus istimewa dari komposisi hubungan. Komposisi fungsi terkadang juga dinyatakan sebagai . Akibatnya, semua sifat-sifat komposisi relasi adalah benar untuk komposisi fungsi, contohnya seperti sifat asosiatif.[1] Namun komposisi fungsi berbeda dari perkalian fungsi, dan memiliki beberapa sifat-sifat yang cukup berbeda. Penjelasan secara khususnya, komposisi fungsi tidak memiliki sifat komutatif.[2]