Զանգվածի և էներգիայի համարժեքություն

Զանգվածի և էներգիայի համարժեքություն, հասկացություն ֆիզիկայում՝ հարաբերականության տեսության մեջ, ըստ որի՝ ֆիզիկական համակարգի կամ մարմնի լրիվ էներգիան հավասար է նրա զանգվածի և վակուումում լույսի արագության քառակուսու արտադրյալին․

${\displaystyle \ E=mc^{2},}$

Բանաձևը Տայբեյի երկնաքերներից մեկի վրա, ֆիզիկայի համաշխարհային տարի (2005 թվական)

որտեղ ${\displaystyle E}$-ն ${\displaystyle m}$ զանգվածով մարմնի կամ համակարգի էներգիան է, ${\displaystyle c}$-ն՝ լույսի արագությունը վակումում, արժեքը՝ 299 792 458 մ/վ։

Ելնելով «զանգված» և «էներգիա» տերմինների ընկալումից՝ բանաձևը կարելի է երկու կերպ մեկնաբանել․

• Մի կողմից այս հասկացությունը նշանակում է, որ մարմնի զանգվածը (ինվարիանտ զանգվածը, որը նաև կոչվում է հանգստի զանգված) հավասար է (${\displaystyle c^{2}}$ հաստատուն բազմապապատկիչի ճշտությամբ)^{[Ն 1]} «նրանում պարփակված» էներգիային, այսինքն՝ համապատասխան հաշվարկման համակարգում (հանգստի հաշվարկման համակարգում) չափված կամ հաշվարկված էներգիային՝ այսպես կոչված հանգստի էներգիային կամ, լայն իմաստով, այդ մարմնի ներքին էներգիային^[1],

${\displaystyle E_{0}=mc^{2},}$ որտեղ ${\displaystyle E_{0}}$֊ն մարմնի հանգստի էներգիան է, ${\displaystyle m}$֊ը՝ հանգստի զանգվածը։

• Մյուս կողմից կարելի է պնդել, որ ֆիզիկական օբյեկտի (անպայման չէ մարմնի) էներգիայի ցանկացած տեսակին համապատասխանում է որոշակի զանգված․ օրինակ, ցանկացած շարժվող օբյեկտի համար ներմուծվում է ռելյատիվիստական զանգվածի հասկացություն։ Ռելյատիվիստական զանգվածը ( c² բազմապատկիչի ճշտությամբ) հավասար է օբյեկտի լրիվ էներգիային (ներառյալ կինետիկական էներգիան)^[2]՝

${\displaystyle \ m_{rel}c^{2}=E,}$ որտեղ ${\displaystyle E}$֊ն օբյեկտի լրիվ էներգիան է, ${\displaystyle m_{rel}}$֊ը՝ ռելյատիվիստական զանգվածը։

Առաջին մեկնաբանությունը երկրորդի մասնավոր դեպքը չէ։ Չնայած դադարի էներգիան էներգիայի մասնավոր դեպքն է, իսկ ${\displaystyle m}$֊ը գործնականում հավասար է ${\displaystyle m_{rel}}$֊ին մարմնի շարժման զրոյական կամ փոքր արագության դեպքում, բայց ${\displaystyle m}$֊ի ֆիզիկական բովանդակությունը երկրորդ մեկնաբանության շրջանակներից ավելին է․ այն սկալյար (այսինքն՝ արտահայտվում է մեկ թվով) ինվարիանտ (անփոփոխ՝ հաշվարկման համակարգի փոփոխության դեպքում) բազմապատկիչ է էներգիայի և իմպուլսի քառաչափ սահմանման մեջ, անալոգ է նյուտոնյան զանգվածին և նրա ուղղակի ընդհանրացումն է^{[Ն 2]}, և բացի այդ, ${\displaystyle m}$֊ը 4֊իմպուլսի վեկտորի մոդուլն է։ Ավելին, հենց ${\displaystyle m}$ մեծությունն (և ոչ ${\displaystyle m_{rel}}$֊ն) է միակ սկալյարը, որը ոչ միայն բնութագրում է մարմնի իներտ հատկությունները փոքր արագությունների դեպքում, այլև որով այդ հատկությունները կարող են բավական պարզ գրվել մարմնի ցանկացած շարժման արագության համար^[3]։

Զանգվածի և էներգիայի համարժեքություն

Այսպիսով, ${\displaystyle m}$֊ը՝ ինվարիանտ զանգվածը, ֆիզիկական մեծություն է, որն ունի ինքնուրույն և հիմնարար իմաստ^[4]։

Ժամանակակից տեսական ֆիզիկայում զանգվածի և էներգիայի համարժեքության հասկացությունը սովորաբար կիրառվում է առաջին իմաստով^[5]։

Բանաձևն ամենաընդհանրական ձևով առաջին անգամ ձևակերպել է Ալբերտ Այնշտայնը 1905 թվականին, սակայն մարմնի էներգիայի և իներտ հատկությունների կապի մասին պատկերացումները մշակվել են նաև այլ հետազոտողների ավելի վաղ աշխատանքներում։

Ժամանակակից մշակույթում ${\displaystyle E=mc^{2}}$ բանաձևը թերևս բոլոր ֆիզիկական բանաձևերից ամենահայտնին է, ինչը պայմանավորված է ատոմային զենքի հետ նրա կապով։ Բացի այդ, հենց այս բանաձևն է խորհրդանշում հարաբերականության տեսությունը և լայնորեն օգտագործվում է գիտության հասարակայնացման համար^[6]։

Նշումներ

1. Այսինքն՝ ունիվերսալ հաստատունի ճշտությամբ, որը միավորների չափման համակարգի ընտրությամբ կարելի է մեկ դարձնել։
2. Այնպես, ինչպես ոչ ռելյատիվիստական տեսության մաջ, զանգվածը մտնում է որպես սկալյար բազմապատկիչ էներգիայի և իմպուլսի սահմանման մեջ։

Ծանոթագրություններ

1. Einstein A., Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen Արխիվացված 2017-03-09 Wayback Machine(գերմ.)
2. Паули В., Теория относительности, §41. Инерция энергии, М., Наука, 1991, 166—169, 5-02-014346-4
3. ${\displaystyle m_{rel}}$֊ի (և արագության) միջոցով այդ հատկություններն, իհարկե, նույնպես կարելի է գրել, սակայն պակաս սեղմ, սիմետրիկ և գեղեցիկ տեսքով։ Մեկ այլ մոտեցման մեջ անհրաժեշտ է լինում մի քանի բաղադրիչներով մեծություններ ներառել, օրինակ՝ «երկայնական» և «լայնական» զանգվածները։
4. Угаров В. А., Специальная теория относительности, Москва, Наука, 1977
5. Окунь Л. Б., Понятие массы (Масса, энергия, относительность) (Методические заметки), УФН, 1989, том 158, страницы=511—530
6. Окунь Л. Б., Формула Эйнштейна: E₀ = mc². «Не смеётся ли Господь Бог»?, УФН, 2008, том 178, ст.541–555