Գրադիենտ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Գրադիենտ (լատին․՝ gradiens, սեռական հոլով՝ gradientis- քայլող, աճող) սկալյար ֆունկցիայի ամենաարագ փոփոխության (աճի) ուղղությունը ցույց տվող վեկտոր։ Օրինակ, եթե -ն երկրի մակերևույթի բարձրությունն է ծովի մակարդակից, ապա -ի գրադիենտը մակերևույթի յուրաքանչյուր կետում ցույց կտա ամենամեծ դիքության ուղղությունը, և դիքությունը կբնութագրվի այդ արժեքով։ Մաթեմատիկական տեսակետից գրադիենտը վեկտորական տարածության մեջ որոշված սկալյար ֆունկցիայի ածանցյալ է։ Տերմինը առաջին անգամ գործածվել է օդերևութաբանության մեջ, իսկ մաթեմատիկայում ներմուծել է Ջեյմս Մաքսվելը 1873 թ.-ին[1]։ Ստանդարտ նշանակումն է՝
- ,
իսկ օգտագործելով նաբլան՝
- :