Մաթեմատիկայի մասին հոդվածների ցանկեր

Այս հոդվածը պարունակում է մաթեմատիկայի հոդվածների տարբեր ցանկեր։ Այս ցանկերից որոշները պարունակում են հոդվածների հազարավոր հղումներ, մյուսները՝ միայն մի քանի հղում։ Այս հոդվածը միմյանց է կապում նույն թեմայով բազմաթիվ ցանկեր՝ հնարավորություն ստեղծելով առավել հարմարավետ դիտարկել տարբեր ցանկերը։

Տարրական մաթեմատիկայի ոլորտները

Այս ցանկերում պարունակվող հոդվածներն սովորաբար դասավանդվում են միջնակարգ դպրոցում կամ հալասարանում ուսուցման առաջին տարում։

• Դիսկրետ մաթեմատիկայի հիմունքներ
• Հաշիվների հոդվածների ցանկ
• Երկրաչափության հոդվածների ցանկ
• Տրամաբանության հոդվածների ցանկ
• Եռանկյունաչափության հոդվածների ցանկ
  • Եռանկյունաչափության հիմունքներ
• Եռանկյունաչափական նույնությունների ցանկ

Բարձրագույն մաթեմատիկայի ոլորտները

Տես նաև Մաթեմատիկայի ոլորտները։

Ցանկն առավել հարմարավետ ու ընկալելի դարձնելու նպատակով այն բաժանված է մի քանի տրամաբանական ու կիրառելի մասերի, թեև իրականում այդ մասերից շատերն մասնակի ընդգրկում են մյուսները։

Մաքուր մաթեմատիկա

Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվը ներառում է հանրահաշվական կառույցների՝ բազմությունների ուսումնասիրությունն ու այդ բազմությունների համար որոշված գործողությունները, որոնք բավարարում են որոշ աքսիոմներին։ Հանրահաշվի ոլորտն իր հերթին բաժանվում է մի քանի մասերի, որոնք համապատասխանում են տվյալ մասի կողմից ուսումնասիրվող կառույցի հետ։ Օրինակ, խմբերի տեսությունն ուսումնասիրող հանրահաշվական կառույցն անվանում են խումբ։

• Հանրահաշվի հիմունքները
• Աբստրակտ հանրահաշվի հոդվածների ցանկ
• Հանրահաշվական կառույցների ցանկ
• Տրամաբանական հանրահաշվի հոդվածների ցանկ
• Կատեգորիաների տեսության հոդվածների ցանկ
• Կոմուտատիվ հանրահաշվի հոդվածների ցանկ
• Հոմոլոգիական հանրահաշվի հոդվածների ցանկ
• Խմբերի տեսության հոդվածների ցանկ
• Ներկայացման տեսության հոդվածների ցանկ
• Գծային հանրահաշվի հոդվածների ցանկ
• Փոխազդեցության օրենքների ցանկ
• Դաշտերի տեսության բառարան
• Խմբերի տեսության բառարան
• Գծային հանրահաշվի բառարան
• Օղակների տեսության բառարան
• Կոհոմոլոգիայի տեսությունների ցանկ

Հաշիվ և անալիզ

Ֆուրյեի շարքերի մոտավորությունը քառակուսի ալիքի համար հինգ քայլում

Հաշիվն ուսումնասիրում է իրական թվերի ֆունկցիաների սահմանները, ածանցյալներն ու ինտեգրալները, և մանրամասնորեն ուսումնասիրում է փոփոխության ակնթարթային արժեքները։ Անալիզն ուսումնասիրում է նույնը, ինչ հաշիվը, բայց ավելի ճշտգրիտ մակարդակի վրա, ինչպես նաև այլ թեմաներ, որոնք ձևավորվել են հաշվից։

• Կոմպլեքս անալիզի հոդվածների ցանկ
• Ֆունկցիոնալ անալիզի հոդվածների ցանկ
  • Մաթեմատիկայում վեկտորական տարածքների ցանկ
• Ինտեգրացման և չափման տեսության հոդվածների ցանկ
• Հարմոնիկ անալիզի հոդվածների ցանկ
  • Ֆուրյեի անալիզի հոդվածների ցանկ
• Բազմաչափ հաշվի հոդվածների ցանկ
• Իրական անալիզի հոդվածների ցանկ
• Վարիացիոն հոդվածների ցանկ
• Տենսոր տեսության բառարան
• Մաթեմատիկական շարքերի ցանկ
• Տես նաև այս էջի Դինամիկ համակարգեր և դիֆերենցիալ հավասարումներ բաժինը

Երկրաչափություն և տեղաբանություն

Ֆորդի շրջաններ։ Շրջանը հենված է ավելի փոքր շրջանների յուրաքանչյուր բաղադրիչի վրա։ Յուրաքանչյուրն շոշաշում է իր հարևան շրջանին՝ չհատելով այն

Երկրաչափությունն ի սկզբանե ուսումնասիրում էր տարածական պատկերները, ինչպիսիք են շրջաններն ու խորանարդները, սակայն այն ժամանակի ընթացքում զգալիորեն ընդլայնվել է։ Տեղաբանությունն մշակվել է երկրաչափության հիման վրա։ Այն դիտարկում է այն հատկությունները, որոնք չեն փոխվում մարմնի դեֆորմացիայի ժամանակ։

• Երկրաչափության հոդվածների ցանկ
• Երկրաչափական մարմինների ցանկ
• Կորերի հոդվածների ցանկ
• Եռանկյունների հոդվածների ցանկ
• Շրջանների հոդվածների ցանկ
  • Պի թվին առնչվող հոդվածների ցանկ
• Ընդհանուր տեղաբանության հոդվածների ցանկ
• Դիֆերենցիալ երկրաչափության հոդվածների ցանկ
• Հանրահաշվական երկրաչափության հոդվածների ցանկ
  • Հանրահաշվական մակերևույթների ցանկ
• Հանրահաշվական տեղաբանության հոդվածների ցանկ
  • Հոմոլոգիական տեսությունների ցանկ
• Երկրաչափական տեղաբանության հոդվածների ցանկ
• Հանգույցների տեսության հոդվածների ցանկ
• Լիի խմբի հոդվածների ցանկ
• Դիֆերենցիալ երկրաչափության և տեղաբանության բառարան
• Ընդհանուր տեղաբանության բառարան
• Մաթեմատիկական կետերի ցանկ
• Ռիմանյան և մետրիկական երկրաչափության բառարան
• Սխեմայի տեսության բառարան

Կոմբինատորիկա

Կոմբինատորիկայի խնդիրն է ուսումնասիրել դիսկրետ (և, սովորաբար, վերջավոր) օբյեկտները։ Այն ներառում է որոշակի պայմաններին բավարարող օբյեկտների «հաշվարկը» (հաշվողական կոմբինատորիկա), պայմանի կատարվելու հնարավոր պահի որոշումը, և պայմանին բավարարող օբյեկտների կառուցումն ու անալիզը (կոմբինատոր տեսք և մետրոիդ տեսություն), «ամենամեծ», «ամենափոքր» կամ «ամենաօպտիմալ» օբյեկտների հայտնաբերումը (էքստրեմալ կոմբինատորիկա և կոմբինատորական օպտիմալացում), և այս օբյեկտների հնարավոր հանրահաշվական կառույցների հայտնաբերումը (հանրահաշվական կոմբինատորիկա)։

• Կոմբինատորիկայի հիմունքները
• Գրաֆների տեսության հոդվածների ցանկ
• Գրաֆների տեսության բառարան

Տրամաբանություն

Վեննի դիագրամները պատկերում են տալիս տեսական, մաթեմատիկական և տրամաբանական կապերը

Տրամաբանությունը հանդիսանում է մաթեմատիկական տրամաբանության և մաթեմատիկայի այլ բաժինների հիմքը։ Այն փորձում է ձևակերպել ճիշտ պնդումները։ Մասնավորապես, այն փորձում է որոշել, թե որն է հանդիսանում ապացույցը։

• Տրամաբանական հանրահաշվի հոդվածների ցանկ
• Առաջին կարգի տեսությունների ցանկ
• Մեծ կարդինալ հատկությունների ցանկ
• Մաթեմատիկական տրամաբանության հոդվածների ցանկ
• Կարգերի տեսության բառարան
• Բազմությունների տեսության հոդվածների ցանկ

Թվերի տեսություն

Թվերի տեսությունն ուսումնասիրում է բնական կամ ամբողջ թվերը։ Թվային տեսության առանցքային հասկացություններից մեկը պարզ թվերն են։

• Հանրայաշվական թվերի տեսության հոդվածների ցանկ
• Թվերի տեսության հոդվածների ցանկ
• Ռեկրեցիոն թվերի տեսության հոդվածների ցանկ
• Թվաբանական և Դիոֆանտական երկրաչափության բառարան
• Պարզ թվերի ցանկ
• Զետա ֆունկցիաների ցանկ

Կիրառական մաթեմատիկա

Դինամիկ համակարգեր և դիֆերենցիալ հավասարումներ

Անընդհատ դինամիկ համակարգի՝ Վան դեր Փոլի օսցիլատորի փուլի պատկերը

Դիֆերենցիալ հավասարումներ կոչվում են այնպիսի հավասարումները, որոնցում որոնելի են հանդիսանում մեկ կամ մի քանի փոփոխականի ֆունկցիաները, ընդ որում, հավասարման մեջ մասնակցում են ոչ միայն անհայտ ֆունկցիաները, այլև այդ ֆունկցիաների ածանցյալները։

Դինամիկ հակարագերում սահմանված կանոնը նկարագրում է ժամանակի կախումը երկրաչափական տարածության կետից։ Մաթեմատիկական մոդելները, որոնք օգտագործվում են նկարագրելու համար ժամացույցի ճոճանակի տատանումները, խողովակում ջրի հոսքը կամ գարնանը լճում ձկների քանակը, դինամիկ համակարգերի օրինակներ են։

• Դինամիկ համակարգերի և դիֆերենցիալ հավասարումների հոդվածների ցանկ
• Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների հոդվածների ցանկ
• Ոչ գծային մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների ցանկ

Մաթեմատիկական ֆիզիկա

Մաթեմատիկական ֆիզիկան զբաղվում է «ֆիզիկայի խնդիրներում մաթեմատիկայի կիրառմամբ և այդպիսի կիրառումների ու ֆիզիկական տեսությունների ձևակերպման համար անհրաժեշտ մաթեմատիկական մեթոդների մշակմամբ»¹

• Դասական մեխանիկայում մաթեմատիկայի հոդվածների ցանկ
• Քվանտային տեսության մեջ մաթեմատիկայի հոդվածների ցանկ
• Հարաբերականության տեսության մեջ մաթեմատիկայի հոդվածների ցանկ
• Լարային տեսության հոդվածների ցանկ
• Ալիքների մասին հոդվածների ինդեքս

Այլ

• Մաթեմատիկայում չլուծված խնդիրների ցանկ

Արտաքին հղումներ և ծանոթագրություններ

• 2000 Mathematics Subject Classification Արխիվացված 2009-06-01 Wayback Machine from the American Mathematical Society. Many research journals in mathematics ask authors to classify their papers according to this scheme; the classifications appear in the published work.
• The Mathematical Atlas Արխիվացված 2004-04-03 Wayback Machine