![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Expo02.svg/langhy-640px-Expo02.svg.png&w=640&q=50)
Աստիճան (հանրահաշիվ)
մաթեմատիկական գործողություն / From Wikipedia, the free encyclopedia
Աստիճան, մաթեմատիկական գործողություն, գրվում է , որտեղ b թիվը հիմքն է իսկ n-ը՝ աստիճանացույցը կամ ցուցիչը։ Երբ n-ը դրական ամբողջ թիվ է, աստիճան բարձրացնելը համապատասխանում է հիմքի կրկնվող (n անգամ) բազմապատկմանը, այսինքն՝
թիվը հավասար է b հիմքի n արտադրյալին.
։
Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Աստիճան (այլ կիրառումներ)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Expo02.svg/320px-Expo02.svg.png)
Ցուցիչը սովորաբար գրվում է հիմքի աջ վերտողում։ Այդ դեպքում արտահայտությունը կարդում են «b-ն բարձրացրած n աստիճանի» կամ «b-ի n աստիճան»։
Կամայական m և n դրական ամբողջ թվերի համար ճիշտ է նույնությունը։ Այս հատկությունը ոչ բնական ամբողջ ցուցիչների վրա տարածելու համար
-ը սահմանում են 1 և
-ը, որտեղ n-ը դրական ամբողջ թիվ է իսկ b-ն՝ զրոյից տարբեր կամայական թիվ, որպես
։ Մասնավորապես՝
հավասար է
։
Աստիճանի սահմանումը կարելի է ընդլայնել կամայական իրական կամ կոմպլեքս ցուցչի համար։ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանը կարելի է սահմանել տարբեր հանրահաշվական կառույցների, այդ թվում մատրիցների համար։
Աստիճանը լայնորեն կիրառվում է տարբեր ոլորտներում, այդ թվում՝ տնտեսագիտություն, կենսաբանություն, քիմիա, ֆիզիկա և ինֆորմատիկա, այնպիսի կիրառություններով ինչպիսիք են՝ բարդ շահատոկոս, բնակչության աճ, քիմիական կինետիկա, ալիքների վարք և ծածկագիտություն։