From Wikipedia, the free encyclopedia
A metszetképzés a halmazelmélet egy művelete, ami két vagy több halmazból úgy képez egy új halmazt, hogy az így létrejövő halmaz pontosan azokat az elemeket tartalmazza, amelyek az összes eredeti halmaznak is elemei voltak.
Ha és halmazok, akkor az és metszetének nevezzük és (szóban: „á metszet bé”) módon jelöljük azon elemek összességét, melyek -nak is és -nek is elemei. Ezt szimbolikusan így írjuk: .
Hasonlóan el lehet készíteni egy akárhány halmazból álló halmazrendszer elemeinek metszetét:
Legyenek tetszőleges halmazok, ahol tetszőleges indexhalmaz. Az halmazok metszete a következő halmaz:
.
A halmazok metszetképzése idempotens, kommutatív, asszociatív művelet, azaz tetszőleges , , halmazok esetén:
A metszetképzés disztributív az egyesítés műveletre, és az egyesítés művelet disztributív a metszetképzésre:
továbbá:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.