Homomorfizmus
From Wikipedia, the free encyclopedia
A matematikában, különösképpen az absztrakt algebrában, homomorfizmusnak nevezünk minden művelettartó leképezést két algebrai struktúra között.
Nem tévesztendő össze a következővel: homeomorfizmus. |
Így egyebek mellett homomorfizmus egy rendezéstartó leképezés, egy lineáris transzformáció, vagy egy csoporthomomorfizmus. Két algebrai struktúrát homomorfnak, olykor hasonlónak nevezünk, ha létezik köztük homomorfizmus. Ezt gyakran a szimbólummal jelöljük.
A homomorfizmus valamilyen primitív struktúraosztály egy tagján (valamely konkrét struktúrán) alkalmazva, általában megőrzi a primitív osztályt (a struktúra képstruktúrája is ugyanazon primitív osztályba tartozik), vagyis pl. egységelemes csoport homomorf képe egységelemes csoport. A konkrét struktúra azonban megváltozhat (a kép nem feltétlenül izomorf az eredetivel).