HU
All
Articles
Dictionary
Quotes
Map

Wikiwand ❤️ Wikipedia

PrivacyTerms
Fajlagos ellenállás

Fajlagos ellenállás

From Wikipedia, the free encyclopedia

Fajlagos ellenállás
Értelmezése és mértékegységeiA fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggéseNéhány anyag fajlagos ellenállása és 20 °C-ra vonatkozó hőfoktényezője[1][2]Kapcsolódó szócikkekJegyzetekForrásokTovábbi információk

A fajlagos ellenállás a különféle anyagok elektromos áramot akadályozó tulajdonságát jellemzi. A homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, állandó hőmérsékletű huzalnál az ellenállás és a keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Ezt a hányadost az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:

ρ = R A l {\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}} {\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}}.
Thumb
Ezüsthuzalok. Az ezüstnek a legkisebb a fajlagos ellenállása

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége: ohm·méter (Ω·m).

Azonos anyagú, de különböző méretű huzalokon végzett mérésekkel igazolható, hogy az állandó hőmérsékletű, homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, huzalnál az R ellenállás és az A keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal l hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Az ezzel a hányadossal értelmezhető fizikai mennyiséget az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:

ρ = R A l {\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}} {\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}}.

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége ohm·méter (Ω·m), mert:

[ ρ ] = [ R ] ⋅ [ A ] [ l ] = Ω ⋅ m 2 m = Ω ⋅ m {\displaystyle [\rho ]={\frac {[R]\cdot [A]}{[l]}}={\frac {\Omega \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {m} }}=\Omega \cdot \mathrm {m} } {\displaystyle [\rho ]={\frac {[R]\cdot [A]}{[l]}}={\frac {\Omega \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {m} }}=\Omega \cdot \mathrm {m} }.

A gyakorlatban használják még az Ω·mm²/m egységet is. A két mértékegység közti kapcsolat:

1   Ω ⋅ m m 2 m = 10 − 6   Ω ⋅ m {\displaystyle 1\ {\frac {\Omega \cdot \mathrm {mm} ^{2}}{\mathrm {m} }}=10^{-6}\ \Omega \cdot \mathrm {m} } {\displaystyle 1\ {\frac {\Omega \cdot \mathrm {mm} ^{2}}{\mathrm {m} }}=10^{-6}\ \Omega \cdot \mathrm {m} }

A fajlagos ellenállás kiszámítható atomi adatokból is:

ρ = 2 m e v t e r m n e 2 λ {\displaystyle \rho ={\frac {2m_{e}v_{\mathrm {term} }}{ne^{2}\lambda }}} {\displaystyle \rho ={\frac {2m_{e}v_{\mathrm {term} }}{ne^{2}\lambda }}},

ahol me az elektron tömege, e a töltése, n a vezetési elektronok koncentrációja, vterm az elektronok hőmozgásból származó termikus sebessége, a λ az elektronok közepes szabad úthossza a vezetőben.

A mérések szerint az anyagok fajlagos ellenállása függ a hőmérséklettől. Melegítés hatására a fémek fajlagos ellenállása általában növekszik, a grafit, a félvezetők, az elektrolitok fajlagos ellenállása pedig általában csökken.

A fémes vezetők fajlagos ellenállásának relatív megváltozása közönséges hőmérsékleteken, nem túl nagy tartományban (pl.0 °C – 100 °C között) megközelítőleg egyenesen arányos a hőmérséklet-változással, azaz az

ρ − ρ 0 ρ 0 = α 0 ( T − T 0 ) {\displaystyle {\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}}}=\alpha _{0}(T-T_{0})} {\displaystyle {\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}}}=\alpha _{0}(T-T_{0})}

képletben szereplő α állandó. A fenti képletben szereplő, és az

α 0 = ρ − ρ 0 ρ 0 ( T − T 0 ) {\displaystyle \alpha _{0}={\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}(T-T_{0})}}} {\displaystyle \alpha _{0}={\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{0}(T-T_{0})}}}

összefüggéssel értelmezhető mennyiséget az adott anyag adott T 0 {\displaystyle T_{0}} {\displaystyle T_{0}} hőmérséklet környékén mért ellenállás hőfoktényezőjének (vagy hőmérsékleti tényezőjének, röviden hőfoktényezőjének) nevezzük. (A T0 kiindulási hőmérséklet többnyire 0 °C vagy 20 °C, az ehhez tartozó fajlagos ellenállást ρ0 jelöli. Az anyagok hőfoktényezőjének megadásakor meg kell adni, hogy az adatok milyen kiindulási hőmérsékletre vonatkoznak.) A hőfoktényező SI-mértékegysége:

[ α ] = [ ρ − ρ 0 ] [ ρ 0 ] ⋅ [ T − T 0 ] = Ω ⋅ m Ω ⋅ m ⋅ K = 1 K = K − 1 {\displaystyle \left[\alpha \right]={\frac {\left[\rho -\rho _{0}\right]}{\left[\rho _{0}\right]\cdot \left[T-T_{0}\right]}}={\frac {\Omega \cdot \mathrm {m} }{\Omega \cdot \mathrm {m} \cdot \mathrm {K} }}={\frac {1}{\mathrm {K} }}=\mathrm {K} ^{-1}} {\displaystyle \left[\alpha \right]={\frac {\left[\rho -\rho _{0}\right]}{\left[\rho _{0}\right]\cdot \left[T-T_{0}\right]}}={\frac {\Omega \cdot \mathrm {m} }{\Omega \cdot \mathrm {m} \cdot \mathrm {K} }}={\frac {1}{\mathrm {K} }}=\mathrm {K} ^{-1}}

A hőmérsékletváltozást a gyakorlatban többnyire Celsius-fokban mérjük, ezért a hőfoktényező másik mértékegysége:

[ α ] = 1 ∘ C = ( ∘ C ) − 1 {\displaystyle \left[\alpha \right]={\frac {1}{\mathrm {^{\circ }C} }}=(\mathrm {^{\circ }C} )^{-1}} {\displaystyle \left[\alpha \right]={\frac {1}{\mathrm {^{\circ }C} }}=(\mathrm {^{\circ }C} )^{-1}}

Mivel a hőmérsékletváltozás mérőszáma a Celsius-skálán és a Kelvin-skálán mindig ugyanakkora, ezért a hőfoktényező fenti két mértékegysége is megegyezik.

Thumb
Vasúti felsővezeték szigetelője. A porcelánnak nagy a fajlagos ellenállása, ezért jó szigetelő
További információk Anyag, 10−6 Ω·m) ...
Anyag Fajlagos ellenállás (10−6 Ω·m) Hőfoktényező (10−3 1/°C)
Ezüst 0,016 4,1
Réz 0,017 4,0
Arany 0,023 4,0
Alumínium 0,028 3,6
Higany 0,958 0,92
Konstantán 0,50 0,03
Wolfrám 0,055 4,1
Magnézium 0,045 3,9
Horgany 0,063 3,7
Sárgaréz 0,07 .. 0,09 1,5
Nikkel 0.08 .. 0,11 3,7 .. 6
Vas 0,1 .. 0,15 4,5 .. 6
Ón 0,11 4,2
Platina 0,11 - 0,14 2 .. 3
Ólom 0,21 4,2
Újezüst 0,3 0,25
arany-króm 0,33 0,001
Nikkelin 0,43 0,23
Manganin 0,43 0,01
Novokonstant 0,45 -0,01 .. -0,04
Rheotan 0,47 0,23
Isabellin 0,5 0,02 .. 0,04
Konstantán 0,5 -0,03
Kruppin 0,85 0,7
Krómnikkel 1,1 0,1
Bizmut 1,2 4,2
Megapyr 1,4 0,025
Kantál 1,45 0,014
Üveg* 1017
Porcelán* 1018
Borostyán* 1022
Bezárás
*Csak nagyságrend

Az anyagok fajlagos ellenállása elég alacsony hőmérsékleten a fentieknél bonyolultabban változik. A fajlagos ellenállás bizonyos fémeknél, illetve kerámiáknál az abszolút nulla fok (azaz 0 K) közelében gyakorlatilag nullává válik. Ezt a jelenséget szupravezetésnek, az ilyen anyagot szupravezetőnek nevezzük.

  • Elektromos ellenállás
  • Szupravezetés
  1. [1]
    • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971., 95. oldal
  2. [2]
    Karl-Heinz Schubert (DM2AXE).szerk.: Magyari Béla (YR5MB, HA5-052): Rádióamatőrök Műhelykönyve ford.: Taróczi Jenő (HA5-132):. Műszaki Könyvkiadó Budapest. ETO: 621.689.62.007.72 (1968)
    • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971
    • Ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009 ISBN 978 963 19 6320 5
    • Fizikakönyv.hu – A vezeték ellenállása


    • Fizika Fizikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
    Edit in WikipediaRevision historyRead in Wikipedia

    Wikiwand in your browser!

    Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

    Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

    Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

    Chrome
    Wikiwand for Chrome
    Edge
    Wikiwand for Edge
    Firefox
    Wikiwand for Firefox

    Értelmezése és mértékegységei

    A fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése

    Néhány anyag fajlagos ellenállása és 20 °C-ra vonatkozó hőfoktényezője[1][2]

    Kapcsolódó szócikkek

    Jegyzetek

    Források

    További információk