נוסחת קיילי
נוסחה עבור מספר העצים הפורשים של גרף שלם / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
נוסחת קיילי היא נוסחה בתורת הגרפים הקובעת שמספר העצים הפורשים של גרף שלם בעל n צמתים הוא . בניסוח אחר ניתן לומר שמספר העצים המחברים n צמתים מסומנים הוא . הנוסחה נקראת על שמו של המתמטיקאי הבריטי ארתור קיילי, וניתן לראות אותה כמקרה פרטי של משפט קירכהוף, המאפיין את מספר העצים הפורשים בגרף כלשהו.
הנוסחה הוכחה לראשונה על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל בורכרט ב-1860, על ידי שימוש בדטרמיננטות. היא הוכללה על ידי קיילי ב-1889,[1] ואף שהלה התייחס במפורש לבורכרט שמו נדבק לנוסחה.