![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Cayley%2527s_formula_2-4.svg/langhe-640px-Cayley%2527s_formula_2-4.svg.png&w=640&q=50)
נוסחת קיילי
נוסחה עבור מספר העצים הפורשים של גרף שלם / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
נוסחת קיילי היא נוסחה בתורת הגרפים הקובעת שמספר העצים הפורשים של גרף שלם בעל n צמתים הוא . בניסוח אחר ניתן לומר שמספר העצים המחברים n צמתים מסומנים הוא
. הנוסחה נקראת על שמו של המתמטיקאי הבריטי ארתור קיילי, וניתן לראות אותה כמקרה פרטי של משפט קירכהוף, המאפיין את מספר העצים הפורשים בגרף כלשהו.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Cayley%27s_formula_2-4.svg/220px-Cayley%27s_formula_2-4.svg.png)
הנוסחה הוכחה לראשונה על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל בורכרט ב-1860, על ידי שימוש בדטרמיננטות. היא הוכללה על ידי קיילי ב-1889,[1] ואף שהלה התייחס במפורש לבורכרט שמו נדבק לנוסחה.