grao máximo dos exponentes das variables dos monomios que componen o polinomio From Wikipedia, the free encyclopedia
O grao dun termo dunha variábel nun polinomio é o expoñente desa variábel nese termo. E o grao dun polinomio e o grao do termo de maior grao.
Por exemplo, en , o termo de maior grao é ; dise que este termo e, polo tanto, todo o polinomio, é de grao 3.
Nos polinomios de dúas ou máis variábeis, o grao dun termo é a suma dos expoñentes das variábeis nese termo; o grao do polinomio, de novo, é o grao maior. Por exemplo, o polinomio ten grao 4, o mesmo grao que o termo .
O grao da suma (ou diferenza) de dous polinomios é menor ou igual ao maior dos dous graos:
Por exemplo,
O grao do produto dun polinomio por un escalar distinto de cero é igual ao grao do polinomio; é dicir,
Por exemplo, o grao de é 2, que é igual ao grao de .
Así, o conxunto de polinomios (con coeficientes dun corpo dado F) cuxos graos son menores ou iguais a un número dado n forma un espazo vectorial.
Máis xeralmente, o grao do produto de dous polinomios sobre un corpo ou un dominio de integridade é a suma dos seus graos:
Por exemplo, o grao de é 5 = 3 + 2.
Para polinomios sobre un anel arbitrario, as regras anteriores poden non ser válidas, debido á cancelación que pode ocorrer ao multiplicar dúas constantes distintas de cero. Por exemplo, no anel de números enteiros módulo 4, temos , maos , que non é igual á suma dos graos dos factores.
O grao da composición de dous polinomios non constantes e nun corpo ou dominio de integridade é o produto dos seus graos:
Por exemplo, se ten o grao 3 e ten o grao 2, daquela a súa composición é que ten o grao 6.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.