Semieixo maior

En matemáticas, o semieixe ou semieixo maior (tamén chamado semieixo maior ou eixo semimaior) dunha elipse é a metade do diámetro máis longo; o seu símbolo é a. En astronomía, é a distancia media dun obxecto que orbita ao redor doutro.

Na elipse: o eixo maior (verde), o semieixo maior a, o eixo menor (rosa) e o semieixo menor b.

O semieixe maior é unha das características máis importantes dunha órbita, xunto co seu período orbital. Pode ser matematicamente probado que para un corpo orbitando, o semieixe maior representa a distancia media do corpo á fonte central gravitacional. Para os obxectos do Sistema Solar, o semieixe maior está relacionado co período da órbita pola terceira lei de Kepler, orixinalmente descrita como:

${\displaystyle P^{2}=ka^{3}}$

onde P é o período medido en anos, a é o semieixe maior medido en unidades astronómicas e k, unha constante de proporcionalidade.

Esta fórmula foi modificada por Newton ao desenvolver a súa teoría gravitatoria, expresándoa como:

${\displaystyle P^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G(M+m)}}a^{3}}$

onde G é a constante da gravitación universal, M é a masa do corpo central e m é a masa do corpo orbitando.

Véxase tamén

Outros artigos

• Semieixo menor
• Órbita
• Período orbital
• Inclinación orbital
• Excentricidade