área dun círculo entre dous raios e un arco From Wikipedia, the free encyclopedia
Un sector circular, ou simplemente sector (símbolo: ⌔ ), é a porción dun círculo encerrada por dous raios e un arco, sendo a área máis pequena coñecido como o sector menor e o maior é o sector maior .[1] No diagrama, θ é o ángulo central, o raio do círculo, e é a lonxitude do arco do sector menor.
Un sector cun ángulo central de 180° chámase semicírculo e está limitado por un diámetro. Ás veces, os sectores con outros ángulos centrais reciben nomes especiais, como cuadrantes (90°), sextantes (60°) e octantes (45°), que veñen de que o sector é unha 4ª, 6ª ou 8ª parte dun círculo completo, respectivamente.
A área total dun círculo é πr2. A área do sector pódese obter multiplicando a área do círculo pola razón do ángulo θ (expresado en radiáns) e 2π (porque a área do sector é directamente proporcional ao seu ángulo, e 2π é o ángulo para o círculo enteiro, en radiáns):A área dun sector en termos de L pódese obter multiplicando a área total πr2 pola relación de L co perímetro total 2πr.Tamén se pode considerar esta área como o resultado da seguinte integral:Convertendo o ángulo central en graos temos[2]
Para calcular a lonxitude do perímetro dun sector temos a suma da lonxitude do arco e dos dous raios:onde θ está en radiáns.
A fórmula para a lonxitude dun arco é:[3]aquí L representa a lonxitude do arco, r representa o raio do círculo e θ representa o ángulo formado polo arco no centro do círculo medido en radiáns.[4]
Cando o valor do ángulo se dá en graos, tamén podemos usar a seguinte fórmula:[2]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.