Gottfried Wilhelm Leibniz
matemático e filósofo alemán From Wikipedia, the free encyclopedia
matemático e filósofo alemán From Wikipedia, the free encyclopedia
Gottfried Wilhelm von Leibniz, nado en Leipzig o 1 de xullo de 1646 e finado en Hannover o 14 de novembro de 1716, foi un polímata filósofo, científico, matemático, diplomático e bibliotecario alemán, un dos grandes pensadores dos séculos XVII e XVIII, e recoñéceselle como o «último xenio universal», isto é, a última persoa que puido formarse suficientemente en todos os campos do coñecemento; despois xa só houbo especialistas. Realizou profundas e importantes contribucións nas áreas da metafísica, epistemoloxía, lóxica, filosofía da relixión, así como na matemática, física, xeoloxía, xurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, o filósofo deísta francés do século século XVIII, cuxas opinións non poderían estar en maior oposición ás de Leibniz, non podía evitar sentirse sobrecollido ante os seus logros, e escribiu na Encyclopédie: «Quizais nunca haxa un home que lese tanto, estudado tanto, meditado máis e escrito máis que Leibniz… O que elaborou sobre o mundo, sobre Deus, a natureza e a alma é da máis sublime elocuencia. Se as súas ideas fosen expresadas co olfacto de Platón, o filósofo de Leipzig non cedería en nada ao filósofo de Atenas».[1]
De feito, o ton de Diderot é case de desesperanza noutra observación, que contén igualmente moita verdade: «Cando un compara os seus talentos cos de Leibniz, un ten a tentación de tirar todos os seus libros e ir morrer silenciosamente na escuridade dalgún recuncho esquecido». A reverencia de Diderot contrasta cos ataques que outro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra o pensamento filosófico de Leibniz, consecuencia do aprecio que sentía por Newton e do desprezo que sentía polo optimismo en que desembocaba o seu sistema filosófico. A pesar de recoñecer a vastedade da obra deste, Voltaire sostiña que en toda ela non había nada útil que fose orixinal, nin nada orixinal que non fose absurdo e risible.
Ocupa un lugar igualmente importante tanto na historia da filosofía como na da matemática. De maneira independente ao traballo de Newton (quen o desenvolvera 10 anos antes pero non o publicara debido ao seu trauma pola crítica que unha vez lle fixera Robert Hooke) desenvolveu o cálculo infinitesimal e a súa notación que é a que se emprega desde entón.[2][3] Tamén inventou o sistema binario, fundamento virtual de todas as arquitecturas das computadoras actuais.[4] Foi un dos primeiros intelectuais europeos que recoñeceron o valor e a importancia do pensamento chinés e de China como potencia desde todos os puntos de vista.[5][6]
René Descartes, Baruch de Spinoza e Leibniz integran a terna dos tres grandes racionalistas do século XVII. A súa filosofía vincúlase tamén coa tradición escolástica e anticipa a lóxica moderna e a filosofía analítica. Leibniz fixo así mesmo contribucións á tecnoloxía e anticipou nocións que apareceron moito máis tarde en bioloxía, medicina, xeoloxía, teoría da probabilidade, psicoloxía, enxeñería e ciencias da computación. As súas contribucións a esta vasta lista de temas recóllese en diarios e en decenas de miles de cartas e manuscritos inéditos. Ata o momento, non se realizou unha edición completa dos seus escritos, e por iso non é posible aínda facer un reconto integral dos seus logros.[7]
Acredítaselle a creación do termo "función" (1694), que usou para describir unha cantidade relacionada cunha curva, como por exemplo a inclinación dunha curva ou un punto calquera dunha curva. En xeral, xunto con Newton, considérase a Leibniz como protagonista do desenvolvemento do cálculo moderno; en particular polo seu desenvolvemento do cálculo Integral e da regra do produto.
Demostrou xenialidade tamén nos campos da lei, relixión, política, historia, literatura, lóxica, metafísica e filosofía. Foi o primeiro en comprender que a anatomía da lóxica -as leis do pensamento- é un asunto de análise combinatoria. Na súa visión da existencia dunha “característica universal”, Leibniz atopábase dous séculos por diante, no que concirne á matemática e á lóxica. A unión nun único cerebro, da máis alta habilidade en dous amplos dominios do pensamento matemático, o analítico e o combinatorio, ou o continuo e o descontinuo, non ten precedentes nin antes nin despois de Leibniz. Foi o único home na historia da matemática, que tivo estas dúas calidades de pensamento nun grao superlativo.
Gottfried Leibniz naceu o 1 de xullo de 1646, cara ao final da Guerra dos Trinta Anos, en Leipzig, Saxonia, fillo de Friedrich Leibniz e Catharina Schmuck.
Friedrich anotou no seu diario familiar:
21. Juny am Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.
En galego:
Leibniz foi bautizado o 3 de xullo dese ano na igrexa de San Nicolau de Leipzig; o seu padriño foi o teólogo luterano Martin Geier|de.[11] O seu pai morreu cando el tiña seis anos, e a partir dese momento, Leibniz foi criado pola súa nai.[12]
O pai de Leibniz fora profesor universitario de filosofía moral na Universidade de Leipzig e pertencía a unha familia que servira ao goberno saxón durante tres xeracións, seu pai morreu cando Leibniz contaba con seis anos. O neno herdou máis tarde a biblioteca persoal do seu pai. A partir dos sete anos tivo libre acceso a ela. Mentres que o traballo escolar de Leibniz limitábase en gran medida ao estudo dun pequeno canon de autoridades, a biblioteca do seu pai permitiulle estudar unha ampla variedade de obras filosóficas e teolóxicas avanzadas, que doutro xeito non podería ler ata os seus anos universitarios.[13] Comezou a dar mostras da súa precocidade moi pronto, sendo capaz de compor poemas en latín con tan só oito anos, O acceso á biblioteca do seu pai, escrita en gran parte en latín, tamén lle permitiu dominar a lingua latina, que alcanzou á idade de 12 anos, idade a que comezou a introducirse na lóxica aristotélica a través da filosofía escolástica. Aos 13 anos compuxo 300 hexámetros de verso latino nunha soa mañá para un acto especial na escola.[14]
En abril de 1661, á idade de 14 anos, matriculouse na antiga universidade do seu pai [15][16][17] e licenciouse en filosofía en decembro de 1662. Defendeu o seu Disputatio Metaphysica de Principio Individui (Discurso metafísico sobre o principio do individuo),[18] que trataba do principio de individuación, o 9 de xuño de 1663. Leibniz obtivo o seu mestría en filosofía o 7 de febreiro de 1664. En decembro de 1664 publicou e defendeu unha disertación Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Xure collectarum (Exemplar de cuestións filosóficas recollidas de dereito),[18] defendendo unha relación tanto teórica como pedagóxica entre a filosofía e o dereito. Tras un ano de estudos xurídicos, licenciouse en dereito o 28 de setembro de 1665.[19] A súa tese titulouse De conditionibus (En Condicións).[18]
A principios de 1666, á idade de 19 anos, Leibniz escribiu o seu primeiro libro, De Arte Combinatoria (Sobre a Arte Combinatoria), cuxa primeira parte foi tamén a súa tese de habilitación en filosofía, que defendeu en marzo de 1666.[18][20] De Arte Combinatoria estaba inspirado en Ars Magna de Ramon Llull e contiña unha proba da existencia de Deus, en forma xeométrica, baseada no argumento do movemento.
O seu seguinte obxectivo era obter a licenza e o doutoramento en dereito, que normalmente requirían tres anos de estudo. En 1666, a Universidade de Leipzig rexeitou a solicitude de doutoramento de Leibniz e negouse a concederlle o doutoramento en dereito, moi probablemente debido á súa relativa mocidade.[21][22] Posteriormente, Leibniz abanduou Leipzig.[23]
Leibniz matriculouse entón na Universidade de Altdorf e presentou rapidamente unha tese, na que probablemente estivera traballando antes en Leipzig.[24] O título da súa tese foi Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Disputa Inaugural sobre Casos Xurídicos Ambiguos).[18] Leibniz obtivo a súa licenza para exercer a avogacía e o seu doutoramento en Dereito en novembro de 1666. A continuación rexeitou a oferta dun nomeamento académico en Altdorf, alegando que "os meus pensamentos estaban orientados nunha dirección totalmente distinta"[25] e entrou ao servizo do arcebispo elector de Maguncia coma diplomático.
Neste cargo diplomático foi enviado a París para disuadir a Lois XIV da súa empresa de invadir o Sacro Imperio Romano Xermánico, pese a fracasar na súa misión permaneceu en París cinco anos.
De adulto, Leibniz presentábase a miúdo como "Gottfried von Leibniz". Moitas edicións póstumas dos seus escritos presentaban o seu nome na portada como "Freiherr G. W. von Leibniz". Con todo, non se atopou ningún documento de ningún goberno contemporáneo no que conste o seu nomeamento a calquera forma de nobreza.[26]
O primeiro posto de Leibniz foi como secretario asalariado dunha sociedade alquímica en Nürnberg.[27] Naquela época sabía bastante pouco sobre o tema, pero presentábase como un profundo erudito. Pronto coñeceu a Johann Christian von Boyneburg (1622-1672), o primeiro ministro destituído do elector de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn.[28] Von Boyneburg contratou a Leibniz como axudante, e pouco despois reconciliouse co elector e presentoulle a Leibniz. Leibniz dedicou entón un ensaio sobre dereito ao elector coa esperanza de obter emprego. A estrataxema funcionou; o elector pediu a Leibniz que lle axudase a redactar de novo o código legal do electorado.[29] En 1669, Leibniz foi nomeado asesor do Tribunal de Apelación. Aínda que von Boyneburg morreu a finais de 1672, Leibniz permaneceu baixo o emprego da súa viúva ata que esta o despediu en 1674.[30]
Von Boyneburg fixo moito por promover a reputación de Leibniz, e os memorandos e cartas deste empezaron a atraer unha atención favorable. Tras o seu servizo ao príncipe elector, Leibniz pasou a desempeñar un papel diplomático. Publicou un ensaio, baixo o pseudónimo dun nobre polaco ficticio, no que avogaba (sen éxito) polo candidato alemán á coroa polaca. Durante a idade adulta de Leibniz, a principal forza da xeopolítica europea foi a ambición de Lois XIV de Francia, apoiada polo poderío militar e económico francés. Mentres tanto, a Guerra dos Trinta Anos deixara á Europa de fala alemá exhausta, fragmentada e economicamente atrasada. Leibniz propuxo protexer á Europa de fala alemá distraendo a Luís da seguinte maneira: Francia sería convidada a tomar Exipto como trampolín cara a unha eventual conquista das Indias Orientais Neerlandesas. A cambio, Francia comprometeríase a non molestar a Alemaña nin aos Países Baixos. Este plan obtivo o apoio cauteloso do elector. En 1672, o goberno francés convidou a Leibniz a París para discutilo,[31] pero o plan pronto se viu superado polo estalido da guerra franco-neerlandesa e perdeu relevancia. A invasión errada de Exipto en 1798 pode considerarse unha aplicación tardía e involuntaria do plan de Leibniz, despois de que a supremacía colonial do hemisferio oriental en Europa xa pasara dos holandeses aos británicos.[Cómpre referencia]
Leibniz viaxou a París en 1672. Pouco despois de chegar, coñeceu ao físico e matemático holandés Christiaan Huygens e deuse conta de que os seus propios coñecementos de matemáticas e física eran incompletos. Con Huygens como mentor, iniciou un programa de autoestudo que pronto lle levou a realizar importantes contribucións a ambas as materias, incluído o descubrimento da súa versión do cálculo diferencial e integral. Coñeceu a Nicolas Malebranche e Antoine Arnauld, os principais filósofos franceses da época, e estudou os escritos de Descartes e Pascal, tanto inéditos como publicados.[32] Estableceu amizade co matemático alemán, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus; co que mantivo correspondencia durante o resto das súas vidas.
... está por baixo da dignidade dos homes excelentes perder o seu tempo no cálculo cando calquera campesiño podería facer o traballo coa mesma precisión coa axuda dunha máquina.Gottfried Leibniz[33]
A principios de 1673, cando quedou claro que Francia non poñería en práctica a parte do plan exipcio de Leibniz, o elector enviou ao seu sobriño, escoltado por Leibniz, nunha misión afín ao goberno inglés en Londres.[34] Alí Leibniz coñeceu a Henry Oldenburg e John Collins. Reuniuse coa Royal Society onde fixo unha demostración dunha máquina calculadora que deseñara e que levaba construíndo desde 1670. A máquina era capaz de executar as catro operacións básicas (sumar, restar, multiplicar e dividir), e a sociedade non tardou en nomearlle membro externo.
A misión terminou abruptamente cando lles chegou a noticia da morte do elector (12 de febreiro de 1673). Leibniz regresou rapidamente a París e non, como planeara, a Maguncia.[35] A repentina morte dos seus dous mecenas no mesmo inverno fixo que Leibniz tivese que atopar unha nova base para a súa carreira.
Neste sentido, unha invitación de 1669 do duque Xoán Federico de Brunswick para visitar Hannover resultou ser fatídica. Leibniz declinara a invitación, pero comezara a manter correspondencia co duque en 1671. En 1673, o duque ofreceulle o cargo de conselleiro. Leibniz aceptou o cargo de mala gana dous anos máis tarde, cando quedou claro que non atoparía traballo en París, cuxa estimulación intelectual tanto lle gustaba, nin na corte imperial dos Habsburgo..[36]
En 1675 tentou ser admitido na Academia de Ciencias de Francia como membro honorario estranxeiro, pero considerouse que xa había suficientes estranxeiros alí e non lle chegou ningunha invitación. Abandonou París en outubro de 1676.
En 1676 foi nomeado bibliotecario do Duque de Hannover, de quen tamén sería conselleiro e historiador da casa ducal. Leibniz conseguiu atrasar a súa chegada a Hannover ata finais de 1676, tras realizar unha breve viaxe máis a Londres, onde Newton acusouno de ver con antelación o seu traballo inédito sobre o cálculo.[37] Alegaba que esta era unha proba que apoiaba a acusación, feita décadas despois, de que lle roubara os cálculos a Newton. Na viaxe de Londres a Hannover, Leibniz detívose na Haia, onde coñeceu a van Leeuwenhoek, o descubridor dos microorganismos. Tamén pasou varios días discutindo intensamente con Spinoza, que acababa de terminar a súa obra mestra, a Ethics.[38]
En 1677 foi ascendido, a petición súa, a conselleiro privado de xustiza, cargo que ocupou durante o resto da súa vida. Leibniz serviu a tres gobernantes consecutivos da Casa de Brunswick como historiador, conselleiro político e, sobre todo, como bibliotecario da biblioteca ducal. A partir de entón empregou a súa pluma en todas as cuestións políticas, históricas e teolóxicas relacionadas coa casa de Brunswick; os documentos resultantes forman unha parte valiosa do rexistro histórico da época.
Leibniz comezou a promover un proxecto para utilizar muíños de vento para mellorar as operacións mineiras nas montañas de Harz. O duque Ernst August clausurou o proxecto en 1685.[36]
Entre as poucas persoas do norte de Alemaña que aceptaron a Leibniz atopábanse a electa Sofía de Hannover (1630-1714), a súa filla Sofía Carlota de Hannover (1668-1705), raíña de Prusia e discípula declarada de Leibniz, e Carolina de Ansbach, consorte do seu neto, o futuro George II. Para cada unha destas mulleres foi correspondente, conselleiro e amigo. Á súa vez, todas elas aprobaban a Leibniz máis que as súas esposas e que o futuro rei Xurxo II de Gran Bretaña.[39]
A poboación de Hannover era só duns 10.000 habitantes, e o seu provincianismo acabou por desgustar a Leibniz. Con todo, ser un dos principais cortesáns da Casa de Brunswick era toda unha honra, especialmente á luz do meteórico aumento do prestixio desa Casa durante a asociación de Leibniz con ela. En 1692, o duque de Brunswick converteuse en elector hereditario do Sacro Imperio Romano Xermánico. En 1701, a Lei de Instauración británica designou á electa Sofía e á súa descendencia como familia real de Inglaterra, unha vez falecidos tanto o rei Guillerme III como a súa cuñada e sucesora, a raíña Ana. Leibniz desempeñou un papel nas iniciativas e negociacións que conduciron a esa Acta, pero non sempre eficaz. Por exemplo, algo que publicou anonimamente en Inglaterra, pensando promover a causa de Brunswick, foi formalmente censurado polo Parlamento británico.
Trala morte da duquesa Sofía Carlota en 1705, coa que fixera unha grande amizade, o seu papel coma conselleiro foi decaendo adicando os seus últimos anos á súa tarefa de historiador e á redacción das súas obras filosóficas máis importantes, que se publicaron postumamente.
En 1676, xa tiña desenvolvidas algunhas fórmulas elementais do cálculo, e tiña descuberto o teorema fundamental do cálculo que só foi publicado o 11 de xullo de 1677, once anos despois da descuberta non publicada de Newton. No período entre 1677 e 1704, o cálculo Leibniziano foi desenvolvido como instrumento de forza real, e doada aplicabilidade no Continente, mentres en Inglaterra, debido á desgana de Newton en dividir as súas descubertas matemáticas, o cálculo continuaba unha curiosidade relativamente non procurada.
Durante toda a súa vida, paralelamente á matemática, Leibniz traballou para aristócratas, buscando nas súas xenealoxías probas legais do seu dereito ao título, tendo pasado os seus últimos corenta anos, traballando exclusivamente para a familia Brunswick chegando a confirmar aos seus empregadores, o dereito a metade de todos os tronos de Europa. As súas investigacións levárono a través de Alemaña, Austria e Italia de 1687 a 1690. En 1700, Leibniz organizou a Academia de Ciencias de Berlín da cal foi o primeiro presidente. Esta Academia permaneceu como unha das tres ou catro principais do Mundo, ata que os Nazis a eliminaron. Morreu solitario e esquecido, tendo sido acompañado, á súa última morada, polo seu secretario, única testemuña dos seus últimos días.
Entre as moitas achegas que fixo ás matemáticas destaca o cálculo diferencial, que foi descuberto por Leibniz e Isaac Newton de xeito independente. Isto provocou unha longa controversia entre os matemáticos ingleses e os do continente pola autoría deste descubrimento, que levaría ó illamento dos matemáticos británicos durante dous séculos (que seguían a usar a complexa notación usada por Newton) o que lles produciu un notable atraso neste campo. Mentres, os europeos usaron a notación de Leibniz, moito máis sinxela e práctica e que é a que se segue a usar hoxe en día.
Isaac Newton chamaba « fluxion » á notación diferencial , do símbolo para a integración matemática da función.
.jpg)
