conxunto que inclúe a todos os elementos non incluídos nun conxunto A From Wikipedia, the free encyclopedia
Modelo:Testcases other
Na teoría de conxuntos, o complementario ou complemento dun conxunto A, denotado usualamente por (ou A′),[1] é o conxunto de elementos que non están en A.[2]
Cando todos os elementos do universo, é dicir, todos os elementos en consideración, considéranse membros dun conxunto dado U, o complemento absoluto de A é o conxunto de elementos en U que non están en A.
O complemento relativo de A en relación a un conxunto B, tamén denominado diferenza de conxuntos de B e A, escrito é o conxunto de elementos en B que non están en A.
Se A é un conxunto, entón o complemento absoluto de A (ou simplemente o complemento de A) é o conxunto de elementos que non están en A (dentro dun conxunto maior que está implicitamente definido): [3]Adoita denotarse por . Outras notacións son [2] [4]
Sexan A e B dous conxuntos nun universo U. As seguintes identidades mostran propiedades importantes dos complementos absolutos:
Leis de De Morgan: [5]
Leis do complementario: [5]
Lei da involución ou do dobre complemento:
Relacións entre complementos relativos e absolutos:
Relación coa diferenza:
As dúas primeiras leis do complementario anteriores mostran que se A é un subconxunto propio non baleiro de U, entón {A, A∁} é unha partición de U.
Se A e B son conxuntos, entón o complemento relativo de A en B (expresado ), [5] tamén denominado diferenza de conxuntos de B e A (por iso ás veces tamén se expresa como ), [6] é o conxunto de elementos que están en B pero non están en A.
Formalmente:
Sexan A, B e C tres conxuntos. As seguintes identidades mostran propiedades importantes dos complementos relativos:
Unha relación binaria defínese como un subconxunto dun produto de conxuntos A relación complementaria é o complemento do conxunto de en O complemento de relación pódese escribirXunto coa composición de relacións e as relacións inversas, as relacións complementarias e a álxebra de conxuntos son as operacións elementais do cálculo de relacións.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.