Bixección, inxección e sobrexección
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemáticas, as inxeccións, as sobrexeccións e as bixeccións son clases de funcións que se distinguen pola forma en que os argumentos (expresións de entrada do dominio) e as imaxes (expresións de saída do codominio) están relacionados ou mapeadas entre si.
Máis información sobrexectiva, non sobrexectiva ...
Pechar
Unha función mapea elementos do seu dominio a elementos do seu codominio. Dada unha función :
- A función é inxectiva, ou un a un, se cada elemento do codominio está asignado como moito a un elemento do dominio, ou de forma equivalente, se distintos elementos do dominio se asignan a distintos elementos do codominio. Unha función inxectiva tamén se denomina inxección[1].Notacionalmente:
- A función é sobrexectiva, ou onto, se cada elemento do codominio está asignado a polo menos un elemento do dominio. É dicir, a imaxe e o codominio da función son iguais. Unha función surxectiva é unha sobrexección.[1]. Notacionalmente:
- A función é bixectiva (un-a-un e onto ou invertible ) se cada elemento do codominio está mapeado por exactamente un elemento do dominio. É dicir, a función é tanto inxectiva como sobrexectiva. Unha función bixectiva tamén se denomina bixección.[1][2] [3][4]. É dicir, combinando as definicións de inxectiva e sobrexectiva temos
- onde significa " existe exactamente unha x".
- En calquera caso (para calquera función), vale o seguinte:
As catro combinacións posibles de características inxectivas e sobrexectivas están ilustradas nos diagramas superiores.