Imaxe (matemáticas)
conxunto de valores dunha función From Wikipedia, the free encyclopedia
conxunto de valores dunha función From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemáticas, para unha función , a imaxe dun valor de entrada é o valor de saída producido por cando se aplica a . A preimaxe dun valor de saída é o conxunto de valores do dominio que producen .
Xeneralizando, avaliar para cada elemento dun subconxunto dado do seu dominio produce un conxunto chamado "imaxe de baixo ". De xeito semellante, a imaxe inversa (ou preimaxe) dun subconxunto dado do codominio é o conxunto de todos os elementos de que producen un elemento de
A imaxe da función é o conxunto de todos os valores de saída que pode producir, é dicir, a imaxe de . A preimaxe de , é dicir, a preimaxe de baixo , é igual a (o dominio de ); por iso, este último concepto apenas se emprega.
A imaxe e a imaxe inversa poden definirse tamén para relacións binarias, non só para funcións.
A palabra "imaxe" úsase de tres formas relacionadas. Nestas definicións, é unha función do conxunto no conxunto .
Se é membro de entón a imaxe de baixo denotado como é o valor de cando se aplica a coñécese alternativamente como a saída de para o argumento .
Dado a función dise que toma o valor y se existe algún no dominio da función tal que .
Sexa unha función. A imaxe baixo dun subconxunto de é o conxunto de tódolos para Desígnase por ou por cando non hai risco de confusión. Esta definición pódese escribir como [1][2]
A imaxe dunha función é a imaxe de todo o seu dominio, tamén coñecida como o rango da función.[3] Este último uso debería evitarse porque a palabra "rango" tamén se usa habitualmente para significar o codominio de .
Se é unha relación binaria arbitraria en entón o conxunto para algún chámase imaxe ou rango de Dualmente, o conxunto para algún chámase dominio de
Sexa unha función de en A preimaxe ou imaxe inversa dun conxunto baixo denotado como é o subconxunto de definido porPor exemplo, para a función a preimaxe de sería Se non hai risco de confusión, pode denotarse por . A notación non se debe confundir coa de función inversa, aínda que coincide coa habitual das bixeccións en que a imaxe inversa de baixo é a imaxe de baixo
A imaxe do conxunto baixo é A imaxe da función é A preimaxe de é A preimaxe de é tamén A preimaxe de baixo é o conxunto baleiro
A imaxe of baixo é e a imaxe de é (o conxunto de todos os números reais positivos e cero). A preimaxe de baixo é A preimaxe do conxunto baixo é o conxunto baleiro, porque os números negativos non teñen raíz cadrada nos reais.
As fibras son circunferencias concéntricas aorredor da orixe, a propia orixe e o conxunto baleiro, dependdendo do valor de a, se (respectively). (No caso de daquela a fibra é o conxunto de todos os que satisfán a ecuación isto é, as circunferencias centradas na orixe con raio )
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.