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En mathématiques, un nombre décagonal est un nombre figuré polygonal qui peut être représenté graphiquement par des points répartis dans un décagone. Le nombre décagonal d'ordre est donné par la formule [1],[2] :
Les onze premiers nombres décagonaux sont : 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451 (suite A001107 de l'OEIS).
Avec points sur chaque côté du polygone extérieur, on ajoute à l'étape : points sur les sommets et points à l'intérieur des côtés, d'où .
Donc .
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