Division par deux

En mathématiques, la division par deux a aussi été appelée la médiation ou la dimidiation^[1].

Diviser par deux signifie diviser les objets d'un ensemble en deux parties égales. Par exemple, 14 lapins sont répartis équitablement en deux groupes de 7 lapins chacun.

La considération de cela comme étant une opération différente de la multiplication ou de la division par d'autres nombres remonte aux Égyptiens de l'Antiquité, dont l'algorithme de multiplication utilise la division par deux comme une de ses étapes fondamentales^[2]. Certains mathématiciens, jusqu'au XVI^e siècle, ont continué à voir la division par deux comme une opération distincte^[3],[4], et elle est souvent traitée ainsi dans les logiciels informatiques modernes^[5].

L'exécution de cette opération est simple dans l'arithmétique décimale, dans le système binaire qui est utilisé dans les logiciels informatiques, et dans d'autres bases paires.

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Division by two » (voir la liste des auteurs).

1. (en) Robert Steele, The Earliest Arithmetics in English, Oxford University Press, coll. « Early English Text Society » (n^o 118), 1922, p. 82.
2. (en) Jean-Luc Chabert et Évelyne Barbin, A History of Algorithms: From the Pebble to the Microchip, Springer-Verlag, 1999 (ISBN 978-3-540-63369-3), p. 16.
3. (en) Lambert Lincoln Jackson, The Educational Significance of Sixteenth Century Arithmetic, Ph.D., Columbia University, 1906, p. 76.
4. (en) E. G. R. Waters, « A Fifteenth Century French Algorism from Liége », Isis, vol. 12, n^o 2,‎ 1929, p. 194-236 (JSTOR 224785)
5. (en) Kevin R. Wadleigh et Isom L. Crawford, Software Optimization for High Performance Computing, Prentice Hall, 2000 (ISBN 978-0-13-017008-8), p. 92.

Article connexe

Division par zéro

• Arithmétique et théorie des nombres