Circonférence

La circonférence est une courbe fermée limitant une surface relativement circulaire. C'est aussi par extension la longueur de cette courbe.

Un cercle noir.

Le mot « circonférence » est particulièrement adapté au cas d'un disque, où elle désigne la longueur du cercle.

La circonférence d'une sphère correspond à la longueur d'un grand cercle^[1].

La notion de circonférence s'applique également au cas voisin d'une ellipse, même s'il est préférable d'employer le terme périmètre, qui a l'acception plus générale de la longueur d'une ligne fermée de forme quelconque.

Histoire

Cercle et sphère

On obtient la circonférence d'un cercle ou d'une sphère en multipliant son diamètre par le nombre π :

${\displaystyle C=\pi \times D}$.

On utilise aussi la formule :

${\displaystyle C=2\times \pi \times R}$

où ${\displaystyle R}$ est le rayon du cercle ou de la sphère.

Ellipse

Une approximation raisonnable de la circonférence d'une ellipse est

${\displaystyle C=\pi \times (Ra+Rb)}$

où ${\displaystyle Ra}$ et ${\displaystyle Rb}$ sont les demi-axes.

La valeur exacte demande d'introduire de nouvelles fonctions (les intégrales elliptiques).

Notes et références

1. « Circonférence d'une sphère », sur netmath.ca (consulté le 15 octobre 2018).

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