Christian Bonatti

Christian Bonatti, né le 13 mai 1960 dans le Nord de la France, est un mathématicien français qui étudie les systèmes dynamiques et le feuilletage.

Christian Bonatti

Christian Bonatti, à Oberwolfach en 1987.

Biographie

Nationalité	française
Activité	Mathématicien

Autres informations

A travaillé pour	Délégation Alsace (d)
Directeurs de thèse	Harold Rosenberg, Gilbert Levitt (d)
Distinction	Prix Servant (2000)

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Formation et carrière

Bonatti a obtenu son doctorat en 1984 sous la supervision de Harold William Rosenberg à l'Université Paris-Sud (avec une thèse intitulée « Sur l'existence et la stabilité des feuilletages sur des variétés de dimension 3 et 4 »)^[1]. Il est professeur à l'Université de Bourgogne à Dijon et à l'Institut de Mathématiques de Bordeaux. Il fait également des recherches pour le CNRS.

Travaux

En 2009, il a résolu avec Sylvain Crovisier (de) et Amie Wilkinson le problème du centralisateur des difféomorphismes dans le cas ${\displaystyle C^{1}}$ ^[2], Wilkinson étudie les centralisateurs de difféomorphismes fondant ainsi la résolution en topologie C¹ en 2009 du douzième problème des Problèmes de Smale^[3]. Le problème était l'un des 18 problèmes ouverts de Stephen Smale énoncés en 1998.

Prix et distinctions

En 2000, il reçoit le Prix Servant. En 2002, il a été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Pékin avec une conférence intitulée « ${\displaystyle C^{1}}$ generic dynamics: tame and wild behaviour ».

Publications

• avec Rémi Langevin : Difféomorphismes de Smale de surfaces. Astérisque, tome 250, SMF 1998.
• avec Lorenzo J. Díaz, Marcelo Viana : Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity: A Global Geometric and Probabilistic Perspective. Springer Verlag, 2005.
• avec M.-C. Arnaud, Sylvain Crovisier : Dynamiques symplectiques génériques. Ergodic Theory Dynam. Systems 25 : 1401-1436 (2005).
• avec Abdenur, Crovisier, Diaz, Wen : Points périodiques et classes homoclines. Ergodic Theory Dynam. Systems, 26 : 1-22 (2006).
• avec Abdenur, Crovisier, Diaz : Difféomorphismes génériques sur surfaces compactes. Fundamenta Mathematicae 187 (2005), 127-159.
• avec S. Crovisier : Récurrence et généricité. Invent. Math 158 (2004), 33-104.
• Lemme de clôture de Pugh, Scholarpedia

Références

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Christian Bonatti » (voir la liste des auteurs).

1. Mathematics Genealogy Project
2. la série d'articles de Christian Bonatti, Sylvain Crovisier et Amie Wilkinson comprend :

   • Centralizers of C¹-generic diffeomorphisms., 2006 (pdf)
   • The centralizer of a C¹-generic diffeomorphism is trivial. In: Electronic Research Announcements in Mathematical Sciences. n°15, 2008, pp 33–43 (pdf)
   • Christian Bonatti, Sylvain Crovisier et Amie Wilkinson, « C¹-generic conservative diffeomorphisms have trivial centralizers », Journal of Modern Dynamics, vol. 2,‎ 2008, p. 359–373, doi:10.3934/jmd.2008.2.359
   • Christian Bonatti, Sylvain Crovisier et Amie Wilkinson, « The C¹-generic diffeomorphism has trivial centralizer », Publications Mathématiques de L'IHÉS, vol. 109,‎ 2009, p. 185–244, doi:10.1007/s10240-009-0021-z
3. Steve Smale, « Mathematical Problems for the Next Century », Mathematical Intelligencer, vol. 20, n^o 2,‎ 1998, p. 7–15 (DOI 10.1007/bf03025291, CiteSeer^x 10.1.1.35.4101)

Liens externes

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