Sa première nouvelle, The Curse, est publiée alors qu’il n'a que quatorze ans.
Après ses études, il devient journaliste. Sa première nouvelle publiée à titre professionnel est The Spider, dans le cinquième tome du Pan Book of Horror Stories(en), en 1964; il publie son premier livre deux ans après, The Dark Mirror, premier roman de la série Mike Faraday.
Il devient écrivain à plein temps autour de 1970. En 1971, il est édité pour la première fois par la maison d’édition Arkham House dirigée par August Derleth: The House by the Tarn, dans la collection «Dark Things(en)». Copper publie ensuite de nombreux titres chez cet éditeur, comme From Evil's Pillow en 1973, And Afterward, the Dark en 1977, et son roman Necropolis en 1980.
Parmi ses récits d’horreur connus, il convient de mentionner The Academy of Pain, Amber Print, The Recompensing of Albano Pizar, The Candle in the Skull (lu à Halloween sur BBC Radio 4), Better Dead, Beyond the Reef, Bright Blades Gleaming et Ill Met by Daylight. Copper a également écrit une histoire dans l’univers de H. P. Lovecraft, Shaft Number 247, parue en 1980 dans New Tales of the Cthulhu Mythos. Il a également travaillé de nombreux romans policiers, de la série Mike Faraday (au total, 58 romans entre 1966 et 1988).
Les œuvres de Copper ont été traduites en de nombreuses langues. Sa nouvelle intitulée Camera obscura est adaptée en 1971 à la télévision par Universal Pictures pour la série téléviséeNight Gallery (épisode 12, saison 2): le personnage de Mr. Gingold y est incarné par l'acteur Ross Martin.
Ses romans Necropolis (mélange de roman gothique victorien et de roman policier) et The House of the Wolf (roman de loup-garou) sont illustrés par Stephen Fabian; le premier est sélectionné pour le prix Locus du meilleur roman de fantasy en 1981. Début 2008, Stephen Jones(en) publie sur Copper une biographie, intitulée Basil Copper: A Life in Books; elle reçoit le prix British Fantasy spécial en 2009.
(en) Robert Reginald, Science Fiction and Fantasy Literature 1975-1991, Détroit, Gale Research, (ISBN978-0-8103-1825-0, LCCN92028219), p.206.
(en) Jack Sullivan, The Penguin Encyclopedia of Horror and the Supernatural, New York, Viking Press, , 482p. (ISBN978-0-670-80902-8, LCCN85040558), p.96.
(en) Donald H. Tuck, The Encyclopedia of Science Fiction and Fantasy, Chicago, Advent, , 3eéd. (ISBN978-0-911682-20-5, LCCN73091828), p.117.