Nombres 700 à 799

Cet article recense les nombres entiers de 700 (sept cents) à 799 (sept cent quatre-vingt-dix-neuf) en mentionnant certaines propriétés dont, pour ceux qui ne sont pas premiers, leur décomposition en facteurs premiers.

Sommaire :

700 · 701 · 702 · 703 · 704 · 705 · 706 · 707 · 708 · 709 710 · 711 · 712 · 713 · 714 · 715 · 716 · 717 · 718 · 719 720 · 721 · 722 · 723 · 724 · 725 · 726 · 727 · 728 · 729 730 · 731 · 732 · 733 · 734 · 735 · 736 · 737 · 738 · 739 740 · 741 · 742 · 743 · 744 · 745 · 746 · 747 · 748 · 749 750 · 751 · 752 · 753 · 754 · 755 · 756 · 757 · 758 · 759 760 · 761 · 762 · 763 · 764 · 765 · 766 · 767 · 768 · 769 770 · 771 · 772 · 773 · 774 · 775 · 776 · 777 · 778 · 779 780 · 781 · 782 · 783 · 784 · 785 · 786 · 787 · 788 · 789 790 · 791 · 792 · 793 · 794 · 795 · 796 · 797 · 798 · 799

Entiers de 700 à 709

700

• 2² × 5² × 7,
• somme de quatre nombres premiers consécutifs (167 + 173 + 179 + 181),
• nombre Harshad,
• Talbot-Darracq 700, une Formule 1.

701

• nombre premier de Pythagore,
• nombre premier de Chen,
• somme de trois nombres premiers consécutifs (229 + 233 + 239),
• nombre d'Eisenstein premier,
• indicatif téléphonique pour le Dakota du Nord.

702

• 2 × 3³ × 13,
• nombre oblong,
• nombre nontotient,
• nombre Harshad.

703

• 19 × 37,
• 37^e nombre triangulaire, donc 19^e nombre hexagonal et 13^e nombre ennéagonal centré,
• plus petit nombre demandant soixante-treize puissances cinquièmes (voir Problème de Waring),
• nombre de Kaprekar.

704

• 2⁶ × 11,
• nombre Harshad,
• indicatif téléphonique pour la région de Charlotte (Caroline du Nord).

705

• 3 × 5 × 47,
• nombre sphénique.

706

• 2 × 353,
• nombre nontotient,
• nombre de Smith.

707

• 7 × 101,
• somme de cinq nombres premiers consécutifs (131 + 137 + 139 + 149 + 151).

708

• 2² × 3 × 59.

709

• nombre premier de Pythagore.

Entiers de 710 à 719

710

• 2 × 5 × 71,
• nombre sphénique,
• nombre nontotient,
• nombre Harshad.

711

• 3² × 79,
• n° de téléphone américain pour le Telecommunications relay service, un service d'assistance téléphonique pour les personnes malentendantes.

712

• 2³ × 89,
• somme des vingt-et-un premiers nombres premiers.

713

• 23 × 31,
• somme de trois nombres premiers consécutifs (233 + 239 + 241),
• n° du coffre de Dumbledore à la banque Gringotts, dans le livre ainsi que dans le film Harry Potter.

714

• 2 × 3 × 7 × 17,
• nombre nontotient,
• membre d'une paire de Ruth-Aaron,
• n° de vol dans un album de Tintin : Vol 714 pour Sydney.

715

• 5 × 11 × 13,
• nombre sphénique,
• nombre pentatopique,
• nombre pyramidal hexagonal,
• nombre Harshad,
• membre d'une paire de Ruth-Aaron.

716

• 2² × 179.

717

• 3 × 239.

718

• 2 × 359.

719

• nombre premier factoriel,
• nombre premier de Sophie Germain,
• nombre premier sûr,
• somme de sept nombres premiers consécutifs (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113),
• nombre premier de Chen,
• nombre d'Eisenstein premier.

Entiers de 720 à 729

720

• 2⁴ × 3² × 5,
• factorielle de 6,
• nombre hautement composé,
• nombre Harshad de la base deux à la base dix,
• nombre hautement totient,
• nombre de degrés de deux tours complets (= 2 × 360),
• cinq grosses (5 × 144),
• nombre 241-gonal,
• nombre de sexes de Physarum polycephalum, plus connu sous le surnom de « blob ».

721

• 7 × 103,
• somme de neuf nombres premiers consécutifs (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101),
• nombre hexagonal centré.

722

• 2 × 19²,
• nombre nontotient.

723

• 3 × 241.

724

• 2² × 181,
• la somme de quatre nombres premiers consécutifs (173 + 179 + 181 + 191) et de six nombres premiers consécutifs (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137),
• nombre nontotient,
• nombre de solutions du problème des n dames pour n = 10,
• indicatif téléphonique pour la Pennsylvanie occidentale.

725

• 5² × 29.

726

• 2 × 3 × 11²,
• nombre pyramidal pentagonal.

727

• nombre premier palindrome,
• nombre chanceux.

728

• 2³ × 7 × 13,
• nombre nontotient,
• nombre de Smith.

729

• 3⁶,
• 27²,
• nombre octogonal centré,
• nombre de Smith.

tiers de 730 à 739

730

• 2 × 5 × 73,
• nombre sphénique,
• nombre nontotient,
• nombre de Harshad.

731

• 17 × 43,
• somme de trois nombres premiers consécutifs (239 + 241 + 251).

732

• 2² × 3 × 61,
• somme de huit nombres premiers consécutifs (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107) et de dix nombres premiers consécutifs (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97),
• nombre Harshad.

733

• nombre premier permutable,
• nombre premier de Pythagore,
• somme de cinq nombres premiers consécutifs (137 + 139 + 149 + 151 + 157).

734

• 2 × 367,
• nombre nontotient.

735

• 3 × 5 × 7²,
• nombre Harshad.
• premier nombre dont le premier chiffre au carré multiplié par les autres chiffres est égal à lui-même (nombre de sylaac).

736

• 2⁵ × 23,
• nombre heptagonal centré,
• nombre de Friedman puisque 736 = 7 + 3⁶,
• nombre Harshad.

737

• 11 × 67.

738

• 2 × 3² × 41,
• nombre Harshad.

739

• nombre premier,
• nombre strictement non palindrome.

Entiers de 740 à 749

740

• 2² × 5 × 37,
• nombre nontotient.

741

• 3 × 13 × 19,
• nombre sphénique,
• nombre triangulaire.

742

• 2 × 7 × 53,
• nombre décagonal.

743

• nombre premier de Sophie Germain,
• nombre premier de Chen,
• nombre d'Eisenstein premier.

744

• 2³ × 3 × 31,
• somme de quatre nombres premiers consécutifs (179 + 181 + 191 + 193).

745

• 5 × 149.

746

• 2 × 373,
• nombre nontotient.

747

• 3² × 83.

748

• 2² × 11 × 17,
• nombre nontotient.

749

• 7 × 107,
• somme de trois nombres premiers consécutifs (241 + 251 + 257).

Entiers de 750 à 759

750

• 2 × 3 × 5³,
• nombre ennéagonal.

751

• nombre premier de Chen.

752

• 2⁴ × 47,
• nombre nontotient.

753

• 3 × 251.

754

• 2 × 13 × 29,
• nombre sphénique,
• nombre nontotient.

755

• 5 × 151.

756

• 2² × 3³ × 7,
• somme de six nombres premiers consécutifs (109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139),
• nombre oblong,
• nombre Harshad.

757

• nombre premier de Pythagore,
• nombre premier palindrome,
• somme de sept nombres premiers consécutifs (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127).

758

• 2 × 379,
• nombre nontotient.

759

• 3 × 11 × 23,
• nombre sphénique,
• somme de cinq nombres premiers consécutifs (139 + 149 + 151 + 157 + 163).

Entiers de 760 à 769

760

• 2³ × 5 × 19,
• nombre triangulaire centré.

761

• nombre premier de Sophie Germain,
• nombre premier de Pythagore,
• nombre premier de Chen,
• nombre d'Eisenstein premier,
• numérateur premier d'un nombre harmonique,
• nombre carré centré.

762

• 2 × 3 × 127,
• nombre sphénique,
• somme de quatre nombres premiers consécutifs (181 + 191 + 193 + 197),
• nombre nontotient,
• nombre de Smith.

763

• 7 × 109,
• somme de neuf nombres premiers consécutifs (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103).

764

• 2² × 191.

765

• 3² × 5 × 17.

766

• 2 × 383,
• nombre pentagonal centré,
• nombre nontotient.

767

• 13 × 59,
• nombre de Thabit.

768

• 2⁸ × 3,
• somme de huit nombres premiers consécutifs (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109).

769

• nombre premier de Pythagore,
• nombre premier de Chen.

Entiers de 770 à 779

770

• 2 × 5 × 7 × 11,
• nombre nontotient,
• nombre Harshad.

771

• 3 × 257,
• somme de trois nombres premiers consécutifs (251 + 257 + 263).

772

• 2² × 193.

773

• nombre premier de Pythagore,
• nombre d'Eisenstein premier,
• nombre tetranacci.

774

• 2 × 3² × 43,
• nombre nontotient,
• nombre Harshad.

775

• 5² × 31.

776

• 2³ × 97.

777

• 3 × 7 × 37,
• nombre sphénique,
• nombre de Harshad,
• nombre uniforme en base 10 et en base 6 (3333).

778

• 2 × 389,
• nombre nontotient,
• nombre de Smith.

779

• 19 × 41,
• nombre hautement cototient.

Entiers de 780 à 789

780

• 2² × 3 × 5 × 13,
• somme de quatre nombres premiers consécutifs (191 + 193 + 197 + 199) et de dix nombres premiers consécutifs (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101),
• 39^e nombre triangulaire donc 20^e nombre hexagonal,
• nombre Harshad.

781

• 11 × 71,
• un zéro de la fonction de Mertens.

782

• 2 × 17 × 23,
• nombre sphénique,
• nombre nontotient,
• nombre Harshad.

783

• 3³ × 29.

784

• 2⁴ × 7²,
• 28²,
• somme des cubes des 7 premiers nombres premiers.

785

• 5 × 157,
• un zéro de la fonction de Mertens.

786

• 2 × 3 × 131,
• nombre sphénique,
• utilisé dans le symbolisme numérologique musulman.

787

• nombre premier palindrome,
• somme de cinq nombres premiers consécutifs (149 + 151 + 157 + 163 + 167),
• nombre premier de Chen.

788

• 2² × 197,
• nombre nontotient.

789

• 3 × 263,
• somme de trois nombres premiers consécutifs (257 + 263 + 269).

Entiers de 790 à 799

790

• 2 × 5 × 79,
• nombre sphénique,
• nombre nontotient.

791

• 7 × 113,
• somme des vingt-deux premiers nombres premiers,
• somme de sept nombres premiers consécutifs (101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131).

792

• 2³ × 3² × 11,
• nombre Harshad.

793

• 13 × 61,
• nombre étoilé,
• un zéro de la fonction de Mertens.

794

• 2 × 397,
• nombre nontotient.

795

• 3 × 5 × 53,
• un zéro de la fonction de Mertens.

796

• 2² × 199,
• somme de six nombres premiers consécutifs (113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149),
• un zéro de la fonction de Mertens.

797

• nombre premier de Pythagore,
• nombre premier de Chen,
• nombre d'Eisenstein premier,
• nombre premier palindrome.

798

• 2 × 3 × 7 × 19,
• nombre nontotient,
• un zéro de la fonction de Mertens.

799

• 17 × 47.

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 700 (number) » (voir la liste des auteurs).

• Arithmétique et théorie des nombres