Publiant notamment des poèmes et des romans, il est également connu comme parolier pour de nombreuses chansons de Björk.
Sigurðsson amorce sa carrière d'écrivain dès l'âge de 15 ans, avec le recueil de poèmes Sýnir («Visions»), paru en 1978. Il publie ensuite de nombreux autres recueils de poèmes, mais aussi des romans (à partir de 1987), ainsi que des ouvrages de littérature d'enfance et de jeunesse. Ses ouvrages, traduits dans plus de douze langues, sont vendus dans dix-sept pays[1].
Lorsqu'il est étudiant à l'université, Sjón crée un groupe littéraire et culturel nommé «Médusa», qui s'inspire du surréalisme et du mouvement dada[1].
Bien qu'il écrive surtout de la poésie, il est aussi connu pour ses activités de parolier pour les chansons de Björk depuis le début des années 1980[1] (il a notamment écrit les textes de Bachelorette, Isobel et Oceania), collaborant également à l'écriture des chansons du film Dancer in the Dark de Lars von Trier, qui lui vaut une nomination à l'Oscar de la meilleure chanson originale en 2001 pour I've Seen It All dans Dancer in the Dark.
Il réside et travaille à Londres, mais il vit désormais avec sa femme et ses deux enfants à Reykjavik[1].
Romans
Stálnótt (1987)
Engill, pípuhattur og jarðarber (1989)
Augu þín sáu mig (1994)
Publié en français sous le titre De tes yeux, tu me vis, traduit par Éric Boury, Paris, Payot & Rivages, coll.«Littérature étrangère», 2011 (ISBN978-2-7436-2186-5); réédition, Paris, Payot & Rivages, coll.«Rivages poche. Bibliothèque étrangère» no777, 2013 (ISBN978-2-7436-2484-2)
Með titrandi tár (2001)
Publié en français sous le titre Sur la paupière de mon père, traduit par Éric Boury, Paris, Payot & Rivages, coll.«Littérature étrangère», 2008 (ISBN978-2-7436-1862-9); réédition, Paris, Payot & Rivages, coll.«Rivages poche. Bibliothèque étrangère» no705, 2011 (ISBN978-2-7436-2193-3)
Skugga-Baldur (2003)
Publié en français sous le titre Le Moindre des mondes, traduit par Éric Boury, Paris, Payot & Rivages, coll.«Littérature étrangère», 2006 (ISBN2-7436-1609-1); réédition, Paris, Payot & Rivages, coll.«Rivages poche. Bibliothèque étrangère» no621, 2008 (ISBN978-2-7436-1870-4)
Argóarflísin (2005)
Rökkurbýsnir (2008)
Mánasteinn – drengurinn sem aldrei var til (2013)
Publié en français sous le titre Le Garçon qui n'existait pas, traduit par Éric Boury, Paris, Rivages, 2016 (ISBN978-2-7436-3506-0)
Korngult hár, grá augu (2019)
Publié en français sous le titre Blond comme les blés, traduit par Éric Boury, Paris, Éditions Métailié, coll.«Bibliothèque Nordique», 2022 (ISBN979-1022611732)
Ouvrages de littérature d'enfance et de jeunesse
Sagan af húfunni fínu (1995)
Númi og höfuðin sjö (2000)
Sagan af furðufugli (2002)
Théâtre
Ástir Bjartmars Ísidórs
Keiluspil
Tóm ást
Skuggaleikur (2006)
Ufsagrýlur (2010)
Poésie
Sýnir: yrkingar (1978)
Madonna (1979)
Birgitta (1979)
Hvernig elskar maður hendur? (1981)
Reiðhjól blinda mannsins (1982)
Sjónhverfingabókin (1983)
Oh! (1985)
Leikfangakastalar sagði hún það er ekkert til sem heitir leikfangakastalar (1986)
Drengurinn með röntgenaugun (1986)
Ég man ekki eitthvað um skýin (1991)
Myrkar fígúrur (1998)
Publié en français sous le titre Figures obscures: poèmes, traduit par Catherine Eyjólfsson, Caen, Cahiers de nuit, 2000
Söngur steinasafnarans (2007)
Ljóðasafn 1978–2008 (2008), anthologie de l'œuvre poétique
Grasporvar og igulker (2015)
Publié en français sous le titre Oursins et Moineaux, traduit par Séverine Daucourt-Fridriksson, Nantes, Éditions Lanskine, 2017 (ISBN979-10-90491-44-1)
Bande dessinée
Ævintýri Tinnu og Hreins Borgfjörð 1937 (1989), en collaboration avec Þorra Hringssyni
