La rue était située dans le faubourg de la Ville l'Évêque. Elle est indiquée sur un plan de 1652. Elle s'appelait autrefois:
«rue des Champs-Élysées», en vertu d'un arrêt du Conseil du roi du , et plus anciennement, «rue de la Bonne-Morue» (en souvenir d'une auberge à cette enseigne) et «rue de l'Abreuvoir-l'Évêque» dans la portion comprise entre la place de la Concorde et la rue du Faubourg-Saint-Honoré;
«rue de la Madeleine», car elle menait à l'ancienne église de la Madeleine, et plus anciennement, «rue de l'Abreuvoir-l'Évêque» et «rue de l'Évêque» dans la portion comprise entre la rue du Faubourg-Saint-Honoré et la rue de la Ville-l'Évêque (portion absorbée au XIXesiècle par le boulevard Malesherbes).
La rue a pris sa dénomination actuelle le .
En vertu des lettres patentes du , les prévôts des marchands et échevins furent autorisés par le roi à disposer des terrains de la rue de la Bonne-Morue nécessaires pour établir les arrière-corps des bâtiments de la nouvelle place Louis-XV (actuelle place de la Concorde). L'article 8 disposait que: «Notre intention étant que les constructions des façades décorées qui termineront la place, ainsi que celles des maisons qui seront élevées, tant sur les faces des arrière-corps que sur celles des nouvelles rues, soient entièrement conformes aux dessins par nous approuvés et cy-attachés sous le contrescel de notre chancellerie, nous ordonnons auxdits prévôts des marchands et échevins d'y tenir la main et d'y assujettir les propriétaires particuliers des terrains auxquels ils jugeront à propos de permettre de construire eux-mêmes les façades de leurs maisons, tant sur la place que sur les rues aboutissantes.»
Suivant le plan annexé à ces lettres patentes, la rue de la Bonne-Morue devait prendre le nom de «rue Dauphine[1]». Les dispositions relatives à l'apparence des bâtiments à construire furent révisées par des lettres patentes du qui disposèrent que: «Les parties des bâtiments qui doivent former la place et ses abords ne seront sujettes à décoration et uniformité que dans les parties ci-après expliquées et suivant les plans attachés sous le contrescel de notre chancellerie; savoir: les façades des grands bâtiments dans toute leur étendue sur la place et leurs retours sur les rues de la Bonne-Morue et de l'Orangerie; à 20 toises ou environ de largeur à prendre du devant des murs en face des colonnades.»
La largeur de la rue fut fixée à 13 mètres par décision ministérielle du 22 prairialan V.
La rue était autrefois bordée de riches hôtels particuliers. Le baron Haussmann, préfet de la Seine, y a vécu dans un hôtel, démoli en 1911, qui avait abrité avant lui Laure Junot, duchesse d'Abrantès. Dans les années 1920, la rue Boissy-d'Anglas abritait Le Bœuf sur le toit, célèbre cabaret fréquenté notamment par Jean Cocteau.
La rue Boissy-d'Anglas est reliée à la rue Royale, parallèle, par deux galeries: la galerie Royale, qui abrite des magasins de luxe, et la cité Berryer, dite aussi Village royal, qui date du XVIIIesiècle. Un passage couvert (passage de la Madeleine) du milieu du XIXesiècle la relie également à la place de la Madeleine.
No16: en 1889, la couturière Jeanne Lanvin[3] (1867-1946) ouvre sa première boutique de chapeaux dans l’entresol de cet immeuble[4] et, quatre ans plus tard, inaugure sa maison au 22, rue du Faubourg-Saint-Honoré[5]. On peut observer sur la façade, côté rue du Faubourg-Saint-Honoré, un cartouche portant la date de 1886. L’entresol, où débuta la couturière française, n’existe plus et a été remplacé par de hautes vitrines.
no24: entrée de la cité Berryer (dite aussi Village Royal) qui s'étend jusquau 25, rue Royale; emplacement de l'ancien marché d'Aguesseau, inauguré en .
Plaque commémorative Orville J. Cunningham au 23, rue Boissy-d'Anglas à Paris.
No24, entrée de la Cité Berryer dite Village royal.
La cour intérieure.
No28: le compositeur Jean-Baptiste Lully est mort dans une maison située à peu près à cet emplacement. L'immeuble actuel date du XVIIIesiècle. Le communardPaul Antoine Brunel y établit son quartier général le , lors de la Semaine sanglante. Après une taverne anglaise en 1910[6], il abrita, de 1922 à 1927, le célèbre cabaret Le Bœuf sur le toit[7], dont l'inauguration eut lieu le . Un long procès le força à déménager en 1927 pour s'installer brièvement au no21[réf.nécessaire].
Immeuble no28
No28, emplacement approximatif de l'immeuble où est mort le compositeur Jean-Baptiste Lully.
No30: entrée, rue Boissy-d'Anglas, de la galerie de la Madeleine.
Intérieur de la galerie.
No41: restaurant Tante Louise. Le nom de ce restaurant est un hommage à la cuisinière Louise Blanche Lefeuvre, originaire de Franche-Comté, qui le créa en 1929. Il fut racheté par Bernard Loiseau en [8].
Restaurant Tante Louise au 41, rue Boissy-d'Anglas à Paris.
No12: hôtel d'Abrantès, appartenant sous Louis XV, avec une bonne partie des terrains situés de ce côté de la rue de la Bonne-Morue, à Anne-Joseph de Peilhon, trésorier général des bâtiments et manufactures de France, qui s'en était rendu adjudicataire le . En 1766, il revendit à la ville de Paris les terrains situés près de la place de la Concorde sur lesquels fut élevé l'hôtel de Crillon. Après Peilhon, l'hôtel passa à son gendre, le marquis de Rochegude (mort en 1790). Le fils de ce dernier en hérita mais l'hôtel fut revendu alors qu'il était encore mineur et adjugé au citoyen Decalogne pour 40 565livres. Racheté par la liste civile, l'hôtel servit de résidence au général Junot, duc d'Abrantès, qui le fit remanier, faisant notamment ajouter deux colonnes de part et d'autre de la porte cochère. Sa veuve, la duchesse d'Abrantès (1784-1838), y résida et y écrivit ses Mémoires. L'hôtel fut ensuite habité par le prince de Beauvau. Le baron Haussmann y mourut le . MmeLanguillet (morte en 1906) en fut ensuite usufruitière. L'hôtel fut démoli en 1911[11].
No33: le cabaret Le Bœuf sur le toit, quittant le no28, s'installa à cette adresse en 1927 mais il dut déménager dès la saison suivante en raison de la démolition du bel immeuble ancien qui l'abritait à l'entresol. Il s'installa alors rue de Penthièvre[réf.nécessaire].
Sur l'hôtel d'Abrantès: Mireille de Mongival, L'Hôtel d'Abrantès, Paris, Société générale d'impressions et d'éditions, 1911, in-8°, 34p.; M. Dumolin, « L'hôtel d'Abrantès entre 1760 et 1911 », Bulletin de la Société historique et archéologique du VIIIe arrondissement, no7, 1928-1929, p.29-39.