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mathématicienne italienne De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Maria Gaetana Agnesi, née à Milan (Italie) le et morte le dans sa ville natale, est une mathématicienne italienne. Elle a écrit un traité d'analyse mathématique renommé pour sa clarté et l'unité de sa méthode. Un ouvrage de philosophie est également paru sous son nom alors qu'elle avait neuf ans ; elle présente un discours, en latin, sur le droit des femmes à l'éducation.
Naissance |
Milan ( Empire des Habsbourg) |
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Décès |
Milan ( République cisalpine) |
Nationalité | Italienne |
Domaines | Mathématiques |
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Institutions | Université de Bologne |
Renommée pour | Instituzioni analitiche, manuel d'analyse mathématique |
Elle est nommée à l'université de Bologne par le pape Benoît XIV[note 1]. Cependant, elle n'y a jamais enseigné. Délaissant la science après la mort de son père, elle a consacré toute la seconde partie de sa vie à « Servire a Dio e giovare al prossimo » (« servir Dieu ainsi que le prochain[1] »).
Maria Gaetana Agnesi naît le à Milan de parents « nobles et riches »[2]. Sa famille s'est enrichie dans l'industrie de la soie ; elle est l'aînée de très nombreux enfants. Sa mère, qu'elle perdra à l'âge de 13 ans[3], s'appelle Anna[4],[note 2]. Son père, Pietro, dont c'est le premier mariage (il en aura deux autres), est riche ; le talent de deux de ses filles, qu'il met en vitrine, servira à sa promotion sociale[5].
Elle parle déjà le français, appris de sa nourrice, à l’âge de cinq ans. Son père lui donne des précepteurs. Le (elle a neuf ans), devant une assemblée qu'on a réunie pour l'entendre, elle présente de mémoire un discours d’une heure, en latin, sur le sujet du droit des femmes à l'éducation[6],[7] ; ce texte est publié la même année[4]. À onze ans, elle sait assez de grec pour traduire sans préparation de cette langue au latin. Vers la même époque elle se met aux Éléments d'Euclide.[réf. nécessaire]
En on la trouve atteinte d'un mal étrange, qu'on attribue au manque d'exercice ; on lui conseille donc la danse et l'équitation. « Comme elle était, tant par son âge que par son caractère, pleine de feu et entreprenante[8] », elle se jette dans les activités, mais devient alors la proie de crises quotidiennes de convulsions. C'est à cette période qu'elle perd sa mère. Elle se rétablit en obéissant à l'injonction de se modérer.
À treize ans, outre l'italien et le français, elle a appris le latin, le grec, l’hébreu, l’espagnol et l’allemand ; ses talents de polyglotte lui valent l’admiration. Elle a quatorze ans[4] quand son père décide de tenir salon. Charles de Brosses, durant son voyage en Italie, participe à l'un de ces salons[9]. Elle en est l'attraction avec Maria Teresa et présente régulièrement des exposés sur les sujets philosophiques les plus complexes. C'est à cette époque qu'elle devient une newtonienne convaincue[10],[note 3].
En 1738 (elle a vingt ans), son père réunit un auditoire de nobles, ministres, sénateurs et lettrés pour l'entendre traiter de questions diverses de philosophie et d’histoire naturelle. Le recueil de 190 propositions qui en résulte est publié la même année[11],[note 4]. L'année suivante, Frédéric-Christian, fils d'Auguste III de Pologne, en visite à Milan, se fait inviter, au grand plaisir de Pietro Agnesi, pour entendre Maria Gaetana et sa sœur claveciniste[12].
Pendant tout ce temps, l'aînée s’occupe de l’éducation des plus jeunes membres de sa famille[13].
La jeune femme veut entrer au couvent, mais y renonce devant la réaction de son père. Toutefois, les apparitions publiques cessent, elle a la permission de se vêtir simplement et d'aller à l'église quand elle le veut : elle entre dans une sorte de retraite[14] et se consacre à la dévotion et aux études. Dans les vérités de la géométrie, avait-elle l'habitude de dire, elle trouvait la pleine satisfaction de son esprit[15]. Mais elle consulte fréquemment par lettre, y compris à l'étranger et reçoit de nombreuses demandes de consultation[16].
Elle écrit un commentaire, dont le besoin se faisait grandement sentir, sur le Traité analytique des sections coniques[17] du marquis de L'Hôpital, mais elle n'en permet pas la publication[4].
Avec l'aide du père Ramiro Rampinelli (en) (1697-1759)[18], elle étudie l'Analyse démontrée (1708)[note 5] de Charles-René Reynaud (1656-1728) ; elle se familiarise sans doute aussi à la même époque avec les travaux d'Euler[réf. nécessaire].
Son œuvre principale, les Institutions analytiques, paraît en 1748 ; elle a alors trente ans[13],[note 6].
Les Institutions analytiques sont écrites en italien, « à l'usage de la jeunesse italienne », ce qui indique dans le titre même la volonté d'Agnesi de fournir ce qu'on appellerait aujourd'hui un « manuel scolaire », ou un manuel d'introduction. L'ouvrage est divisé en quatre « livres[note 7] » :
Le livre sur le calcul intégral incorpore du contenu inédit sur les polynômes, que Jacopo Riccati (1676–1754) a confié à Agnesi pour publication[19] à la suite de l'échange de plusieurs lettres où celle-ci a pu profiter de son expérience[20],[note 8],[note 9],[21],[note 10].
Dans sa préface au lecteur, Maria Gaetana Agnesi décrit le besoin qu'elle voit d'un manuel d'analyse mathématique :
On peut ajouter à cela le manque de normalisation (notation de Leibniz et notation de Newton).
Le livre contient aussi une discussion de la courbe cubique, qu'on connaît maintenant sous le nom de courbe d'Agnesi ou sorcière d'Agnesi et exprimée sous la forme .
Pour répondre à cette demande et tenir compte des dernières découvertes, Maria Gaetana Agnesi, qui doit présenter un exposé méthodique, uniforme et clair, réarrange l'ordre des matières et apporte par endroits des améliorations de son cru. Dans sa préface, elle ne cache pas l'ampleur de ce travail ; il en résultera toutefois que les personnes désireuses d'aborder le sujet disposeront désormais d'un manuel en langue vernaculaire. Agnesi supervise l'impression du texte (et de ses formules mathématiques), les presses ayant été transportées dans sa maison[22],[note 11].
L'accueil fait à l'ouvrage, en France [note 12] et en Allemagne[note 13], est excellent[note 14].
En Italie, le [23], le pape Benoît XIV[note 15] lui écrit qu’il voit ce que son œuvre peut apporter à la reconnaissance de l’Italie et de l’Académie de Bologne, où elle avait été reçue en 1748[24]. Le pape a lu quelques-uns de ses chapitres sur l'algèbre élémentaire, et la nomme immédiatement lectrice honoraire à l’université de Bologne (qui fait alors partie des États pontificaux). Il demande aussi au sénat de cette ville qu'on lui confère une chaire de mathématiques et, sa nomination faite, l'en informe le , soulignant que ce sont ses seuls mérites qui lui donnent droit à cette chaire : « ella non deve ringraziar Noi, ma que Noi dobbiamo ringraziar lei » (« Vous ne devez pas Nous remercier ; c'est Nous qui le devons »)[25]. Parmi les nombreuses personnes qui la félicitent, Laura Bassi, première femme nommée professeur à l'université de Bologne[26]. Son nom demeurera durant quarante-cinq ans dans les registres de l’université, mais elle n'ira jamais à Bologne.
Les livres 2, 3 et 4 paraîtront en français en 1775, traduits par Pierre-Thomas Anthelmy (1730-1783), avec des ajouts de Charles Bossut (1730-1814). À cette occasion, Étienne Mignot de Montigny (1714-1782) lui écrit : « Je n’ai connaissance d’aucun ouvrage de ce type qui soit plus clair, plus méthodique, plus complet[note 16] que vos Institutions analytiques. […] J’admire particulièrement l’art avec lequel vous présentez dans une méthode uniforme les diverses conclusions dispersées dans l’œuvre de plusieurs géomètres, et atteintes avec des méthodes extrêmement différentes[27]. »
John Colson (1680-1760), professeur lucasien de mathématiques de Cambridge, inclut pour sa part dans sa traduction anglaise le livre premier de l'original italien. Cette traduction ne paraîtra qu'après sa mort et celle d'Agnesi[28].
En 1752, quatre ans se sont écoulés depuis la parution des Institutions et deux depuis sa nomination à Bologne. C'est cette année-là que son père meurt, laissant la famille endettée par ses dépenses de prestige[29]. Elle se consacre alors au service des pauvres et à l'étude de la théologie (particulièrement de la patristique) :
« L’uomo deve sempre operare per un fine, il cristiano per la gloria di Dio ; finora spero che il mio studio sia stato a gloria di Dio, perché giovevole al prossimo, ed unito all’obbedienza, essendo tale la volontà e genio di mio Padre : ora, cessando questa, trovo modi e mezzi migliori per servire a Dio e giovare al prossimo. »
« L'homme doit toujours agir pour une fin, le chrétien pour la gloire de Dieu ; j'espère que mes études ont eu pour but cette gloire, puisqu'elles pouvaient être utiles au prochain et qu'elles étaient conformes à l'obéissance, telles étant alors la volonté et le désir de mon père ; aujourd'hui, en cessant de m'y livrer, je trouve de meilleurs moyens pour servir Dieu ainsi que le prochain, et je dois et veux employer ces moyens[30]. »
Elle décline les demandes de consultation en mathématiques, ce que beaucoup lui reprochent[30], elle n'écrira plus d'ouvrages pour le public et ne mettra pas à jour ses Institutions, malgré les progrès rapides de l'analyse[13]. Sa bibliothèque est vendue et dispersée[31],[note 17]. Un jour toutefois, l'archevêque de Milan, le cardinal Pozzobonelli, la consulte sur un livre posant des questions théologiques délicates[32] ; elle trouve une solution agréée à la fois par l'archevêque et l'auteur du livre[33],[34].
Elle vit d'abord dans la maison paternelle (on lui en a octroyé le treizième puisque c'est le nombre des enfants qui restent) ; elle y accueille des femmes malades. En 1759, manquant de place, elle loue une maison et sollicite des dons pour ses bonnes œuvres. Elle enseigne le catéchisme tout en conservant ses autres activités. Quelque temps directrice, sans solde[35], de la section des femmes d'un hospice[note 18], elle va y habiter en 1783. Sa santé exige parfois qu'elle fasse des séjours à la campagne, mais c'est dans cet hospice qu'elle meurt en 1799, à 80 ans, plus de 50 ans après la publication de son œuvre majeure.
Sa sœur Maria Teresa (1720–1795), claveciniste et compositrice, a, entre autres, écrit des opéras.
En plus d'un commentaire du Traité analytique des sections coniques du marquis de l'Hôpital, Maria Gaetana Agnesi a laissé des manuscrits qu'elle ne destinait pas à la publication, dont une traduction en grec de Il combattimento spirituale du père Laurent Scupoli[36] et Il cielo mistico, cioè contemplazione delle virtù, dei misteri e delle eccellenze del Nostro Signore Gesù Cristo (ce dernier texte est inclus dans l'ouvrage d'Anzoletti).
Le « cas Agnesi[note 19] » apparaît l'année de sa mort. De nombreuses études lui sont consacrées, fondées sur le fait qu'elle était une femme. De sa vie et son œuvre, on a les éléments suivants :
Un peu de recul fait apparaître les points suivants, qu'il n'est pas nécessairement facile de concilier tous à la fois :
La courbe d'Agnesi, étudiée avant elle par Pierre de Fermat et, en 1703, par Guido Grandi, porte son nom, en signe de reconnaissance du travail qu'elle lui a consacré[note 20]. Quant au nom de « sorcière d'Agnesi » donné à cette courbe, il est dû à une erreur de traduction. Colson, le traducteur, avait, dans son manuscrit, confondu « la versiera » et « l'avversiera ».
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