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Fonction affine
fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En analyse, une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes. Elle peut donc s'écrire sous la forme :
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Notation | |
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Réciproque | |
Dérivée | |
Primitives |
Ensemble de définition | |
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Ensemble image |
Valeur en zéro | |
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Limite en +∞ | |
Limite en −∞ |
Zéros | |
---|---|
Points fixes |
où les paramètres et
ne dépendent pas de
[1].
Lorsque la fonction est définie sur l'ensemble des réels, elle est représentée par une droite, dont est la pente et
l'ordonnée à l'origine.
Un cas particulier des fonctions affines est lorsque l'ordonnée à l'origine est nulle, on obtient alors une fonction linéaire.
Les fonctions constantes et linéaires sont des exemples de fonctions affines. Les fonctions affines sont elles-mêmes des exemples de fonctions polynomiales de degré inférieur ou égal à 1.
La notion de fonction affine est généralisée en géométrie par celle d'application affine.
Remarque : dans certaines branches des mathématiques comme la statistique[2], une telle fonction est appelée, à l'image du terme anglophone linear function et du terme allemand Lineare Funktion, une fonction linéaire en référence au fait que son graphe est une ligne droite.