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Symétrie axiale
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En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le long de cette droite. C'est un cas particulier de symétrie.
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La symétrie axiale d'axe la droite d transforme tout point M en l'unique point M' tel que d soit la médiatrice du segment [MM']. Autrement dit : elle laisse tous les points de d invariants et transforme tout point M non situé sur d en le point M' tel que :
- la droite (MM') est perpendiculaire à l'axe de symétrie d ;
- le milieu du segment [MM'] appartient à l'axe de symétrie d.
Le point M' est alors appelé le symétrique de M par rapport à l'axe de symétrie d.
Par rapport à d, deux figures du plan sont dites symétriques lorsque l'une est l'image de l'autre par cette application, et une figure est dite symétrique lorsqu'elle est symétrique d'elle-même, c'est-à-dire globalement invariante par cette transformation. La droite d est alors dite axe de symétrie de la figure.