Un décagone régulier est un décagone dont les dix côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a deux: un étoilé (le décagramme noté {10/3}) et un convexe (noté {10}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit «le décagone régulier». Il est constructible.
Cette construction est excessivement simple mais n'est pas forcément exacte:
Tracer un cercle Γ de centre O.
Soit A un point quelconque appartenant à Γ.
Il suffit alors de placer le point B sur Γ de façon que l'angle mesure 36°. En effet, on a 360/10 = 36°. Pour placer le point B, il faut utiliser un rapporteur, ce qui peut être source d'inexactitudes dans le reste de la construction (un rapporteur n'est jamais très précis).
Il ne reste plus qu'à reporter AB sur le cercle de manière à obtenir les 8 sommets restants.
Enfin on relie les différents sommets entre eux de manière à obtenir un décagone (à peu près) régulier.