Diviseur
Entier défini à partir d'un entier initial dont il est multiple / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Cher Wikiwand IA, Faisons court en répondant simplement à ces questions clés :
Pouvez-vous énumérer les principaux faits et statistiques sur Diviseur?
Résumez cet article pour un enfant de 10 ans
AFFICHER TOUTES LES QUESTIONS
Pour la notion de diviseur en géométrie algébrique, voir Diviseur (géométrie algébrique).
Le mot diviseur a deux significations en mathématiques :
- Une division est effectuée à partir d’un “dividende” et d’un “diviseur”, et une fois l’opération terminée, le produit du “quotient” par le diviseur augmenté du “reste” est égal au dividende.
- En arithmétique, un diviseur d'un entier est un entier tel qu'il existe un autre entier tel que . Par exemple est un diviseur de car . La notion de diviseur est liée à celle de multiple, car si divise alors est un multiple de , et à la notion de divisibilité[1].
Ces deux notions sont liées. Si est un diviseur de au sens arithmétique et , alors le reste de la division euclidienne de par est et donc est un entier. On dit alors que est divisible par .
Cette notion se généralise aux anneaux commutatifs. Contrairement à , dans un anneau non intègre, peut avoir des diviseurs non nul.