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mathématicien et astronome perse De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Al-Kashi ou Al-Kachi (« le natif de Kachan »), de son nom complet Ghiyath ad-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi (Ghiyâth ad-dîn : « secours de la religion », mas`ûd : « heureux », ĵamšid : « Yama le brillant » en persan), est un mathématicien et astronome perse (v. 1380, Kachan (Territoire mozaffaride) – 1429, Samarcande (Empire timouride)).
Naissance | |
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Décès | |
Nom de naissance |
غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي |
Activités |
A travaillé pour |
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Dans les années qui suivirent une éclipse de lune à laquelle il assista en 1406 à Kachan, al-Kashi rédigea plusieurs ouvrages astronomiques. Ses Khaqani zij (Tables du grand khan) furent dédiées à Shah Rukh ou au fils de celui-ci, Ulugh Beg, sultans de la dynastie timouride.
Ulugh Beg invita al-Kashi à Samarcande en 1420, année de l'ouverture de la médersa qui porte son nom. Al-Kashi y enseigna avec Qadi-zadeh Roumi, le professeur d'Ulugh Beg, et probablement Ulugh Beg lui-même.
Avant la construction de l'observatoire de Samarcande, les observations étaient réalisées à la médersa. Al-Kashi joua un rôle important dans la conception de l'observatoire, inauguré vers 1429, et de ses instruments d'astronomie.
Les travaux menés par Ulugh Beg, Qadi-zadeh Roumi, al-Kashi et quelque soixante autres savants aboutirent à la publication des Tables sultaniennes (Zij-é solTâni, en persan), parues en 1437 mais améliorées par Ulugh Beg jusque peu avant sa mort en 1449. Les données des Khaqani zij y furent bien sûr utilisées.
Des lettres écrites en persan par al-Kashi à son père décrivent en détail la vie scientifique à Samarcande à cette époque[1]. Seuls Qadi-zadeh Roumi et Ulugh Beg trouvent grâce à ses yeux. Al-Kashi était d'un tempérament peu raffiné, mais Ulugh Beg le traitait avec bienveillance du fait de ses compétences.
La loi des cosinus s'énonce de la façon suivante :
Al-Kashi est crédité de l'énonciation de ce théorème dans son livre Miftah al-hisab (« Clé de l'arithmétique »).
En 1424, dans son ouvrage intitulé Risala al-mouhitiyy (« Traité de la circonférence »)[2], à partir de la méthode des polygones d'Archimède, en utilisant exclusivement la base 60 (sexagésimale)[2], al-Kashi calcule 10 chiffres sexagésimaux de π, soit 16 chiffres décimaux exacts[3]. Il publie ainsi le calcul suivant :
2π = 6 * 600 + 16 * 60−1 + 59 * 60−2 + 28 * 60−3 + 1 * 60-4 + 34 * 60-5 + 51 * 60-6 + 46 * 60-7 + 14 * 60-8 + 50 * 60-9,
ce qui donne, en décimal : π = 3,1415926535897932…
La valeur la plus précise obtenue jusque-là était celle du mathématicien chinois Zu Chongzhi (vers l'an 465) qui, par la méthode des périmètres, avait obtenu l'encadrement : 3,1415926 < π < 3,1415927.
Vers 1410, et de manière indépendante, le mathématicien indien Madhava avait déjà obtenu 11 décimales de π à l'aide d'une variante de la formule de Gregory.
Ce record sera battu 170 ans plus tard, en 1596, par l'Allemand van Ceulen, avec 20 décimales[4].
Dans cette œuvre terminée en 1427, Al-Kashi utilise l'arithmétique pour résoudre des problèmes relevant de divers domaines tels que l'astronomie, la finance ou l'architecture[2].
Al-Kashi est l'inventeur d'une sorte de calculateur analogique permettant de faire des interpolations linéaires, opérations très courantes en astronomie[5],[6],[7].
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