Yhteenlasku
peruslaskutoimitus From Wikipedia, the free encyclopedia
peruslaskutoimitus From Wikipedia, the free encyclopedia
Yhteenlasku on yksi aritmeettisista peruslaskutoimituksista ja se on ensimmäinen koululaisille opetettavista. Yhteenlaskuoperaatio yhdistää ainakin kaksi lukua, jotka ovat yhteenlaskettavat toiseksi luvuksi, summaksi. Esimerkiksi 1 + 2 = 3 (luetaan yksi plus kaksi on kolme ), jossa luku 1 on yhteenlaskettava, johon lisätään luku 2, eli yhteenlaskettava ja näin saadaan summa, eli luku 3. Yhteenlaskun käänteislaskutoimitus on vähennyslasku.
Yhteenlaskun tulosta kutsutaan summaksi.[1]
Yhteenlaskuoperaatio + luonnollisilla luvuilla ℕ on kuvaus + : ℕ × ℕ → ℕ, +(a, b) = c, jossa a, b, c ∈ ℕ. Tavallisesti merkitään a + b = c.
Nämä voidaan todistaa Peanon aksioomien avulla.
Voidaan myös osoittaa, että esimerkiksi ((a + b) + c) + d = a + b + c + d. Toisin sanoen yhteenlasku voidaan suorittaa useammallekin kuin kahdelle luvulle.
Vaikka yhteenlasku määritellään formaalisti luonnollisille luvuille, se on usein määritelty vastaavasti myös muissa lukujärjestelmissä. Esimerkiksi vektoreita voidaan laskea yhteen.
Yhteenlasku voidaan suorittaa paperilla ns. allekkainlaskuna.
Allekkainlaskussa luvut kirjoitetaan allekkain niin, että vastaavilla paikoilla olevat desimaalit ovat allekkain. Sitten lasketaan yhteen oikealta aloittaen vastaavat luvut.
Esimerkki:
12 jossa on 0 sataa, 1 kymmentä ja 2 ykköstä
+321 jossa on 3 sataa, 2 kymmentä ja 1 ykköstä
333 jossa on 3 = 2 + 1 ykköstä, 3 = 1 + 2 kymmentä ja 3 = 0 + 3 sataa
Kymmenjärjestelmässä luvun desimaalit ovat numerot nollasta yhdeksään, 0,1,...,9. Laskettaessa numeroita yhteen saadaan joskus summaksi yli kymmenen. Tällöin ylimenevä kymmenen on siirrettävä "muistiin" ja lisättävä seuraavana vasemmalla olevaan desimaalien summaan.
Esimerkki:
7656
+5555
Aloitetaan laskeminen oikealta: 6 + 5 = 11 > 10. Nyt merkitään 6 + 5 = 1, muistiin: 1.
1 7656 +5555 1
Jatketaan: 1 + 5 + 5 = 11 = 1, muistiin: 1.
11 7656 +5555 11
Ja
1111 7656 +5555 13211
Vastaavasti voidaan laskea allekkain myös useampia lukuja:
Esimerkki:
11222 34512 12451 12455 31245 12455 +12467 115585
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.