matemaattinen funktio, jonka arvo on nolla kaikilla muuttujan arvoilla From Wikipedia, the free encyclopedia
Nollafunktio on matematiikassa sellainen yhden muuttujan vakiofunktio, joka saa arvokseen aina nollan. Sen kuvaaja on vaakasuora, joka kulkee x-akselin päällä, eli se on siinä mielessä lineaarista funktiota. [1] Nollafunktion lauseke voidaan kirjoittaa
Nollafunktio on määritelty kaikilla luvuilla, joten lähtöjoukoksi voidaan valita kaikki reaaliluvut . Nollafunktion kuvaus on surjektio, jos maalijoukkossa on vain luku nolla
mutta kuvaus ei ole koskaan injektio, koska vähintään kaksi lukua (eli tässä tapauksessa kaikki luvut) kuvautuvat samaksi maalijoukon alkioksi eli nollaksi. Tämän vuoksi nollafunktio ei ole myöskään bijektio.
Nollafunktiolla on nollakohtina kaikki reaaliluvut.
Jos nollafunktio f(x) on yhdistetyssä funktiossa, on tuloksena nollafunktio tai muu vakiofunktio:
Nollafunktio on monotoninen funktio. Se voidaan tulkita sekä monotonisesti kasvavaksi- että väheneväksi funktioksi. Se on sekä parillinen funktio että pariton funktio samalla kertaa.
Nollafunktion derivaatta on [1]
on myös nollafunktio.
Nollafunktion integraalifunktio [1]
on vakiofunktio.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.