Logaritminen keskiarvo

Kahden luvun logaritminen keskiarvo määritellään kaavalla

${\displaystyle L(x,y)={\frac {x-y}{lnx-lny}}}$,

missä ${\displaystyle x}$ ja ${\displaystyle y}$ ovat erisuuria positiivisia lukuja.^[1] Kahden erisuuren positiivisen luvun logaritminen keskiarvo on suurempi kuin niiden geometrinen keskiarvo ja pienempi kuin niiden aritmeettinen keskiarvo.^[2]

Geometristä keskiarvoa saatetaan joskus virheellisesti kutsua logaritmiseksi keskiarvoksi sen yhdestä laskutavasta johtuen.^[1]

Lähteet

1. S. Mustonen: Logaritmisesta keskiarvosta Survo keskustelupalsta. 30.8.2002. Viitattu 29.3.2024.
2. József Sándor: A basic logarithmic inequality, and the logarithmic mean nntdm.net. Viitattu 11.10.2017.