kompleksiluku, jonka reaaliosa on 0 From Wikipedia, the free encyclopedia
Imaginaariluku on negatiivisen luvun[1] tai nollan neliöjuuri. Toisin sanoen imaginaariluku on sellainen kompleksiluku, jonka reaaliosa on 0. Usein imaginaarilukua kutsutaan puhtaaksi imaginaariluvuksi erotukseksi yleisistä imaginaariluvuista eli kompleksiluvuista.
Käyttäen ei-negatiivista reaalilukua imaginaariluku voidaan ilmaista muodossa
missä on imaginaariyksikkö, joka toteuttaa yhtälön . Sähkötekniikassa imaginaariyksikköä on perinteisesti merkitty kirjaimella j, koska i on varattu sähkövirran hetkellisarvon symboliksi.
Nolla on sekä reaaliluku että imaginaariluku, koska . Nollan imaginaarisuuden seurauksena imaginaariluvut muodostavat yhteenlaskun suhteen ryhmän. Myöhemmin havaittiin, että imaginaarilukujen yhdessä reaalilukujen kanssa muodostama kompleksilukujen kunta on aivan välttämätön funktioteorian kehittämiseksi.
Italialainen Rafael Bombelli määritteli imaginaariluvut vuonna 1572. Käsite imaginaarinen tulee ranskalaiselta René Descartesilta, joka piti kompleksilukuja mielikuvituksen tuotteina.
Imaginaariluvut otettiin käyttöön, jotta yhtälöillä tyyppiä
missä > 0, olisi olemassa ratkaisut .
Fysiikan ja tekniikan jaksollisten ilmiöiden käsittely muuttuu imaginaarilukujen avulla yksinkertaiseksi. Siten värähtelyjen ja vaihtosähkösuureiden esitys tehdään perinteisesti kompleksilukujen avulla.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.