Ympyrän keskipiste on geometriassatasonpiste, joka on säteeksi kutsutun etäisyyden päässä ympyränkehän pisteistä. Eräissä yhteyksissä ympyräksi kutsutaan ympyrän kehää [1][2][3] ja toisissa taas ympyrän kehän sisäosia eli ympyräkiekkoa.[4][5][6] Harvemmin katsotaan kehän kuuluvan osana ympyräkiekkoa.[7] Ympyrän keskipiste on osa kiekkoa ja osa ympyrää siten näissä tulkinnoissa. Keskipiste tulitaan tämän ympyrälevyn keskukseksi.
Ympyrän keskipiste O on säteen r matkan päässä ympyrän kehän pisteistä.
Keskipisteen konstruoiminen
Janan keskinormaalin konstruoiminen. Kolmen pisteen välille vedetään kolmet janat, jotka kaikki puolitetaan omalla keskinormaalilla. Kolme konsyklisen pisteen keskinormaalit leikkaavat toisensa pisteiden kautta kulkevan ympyrän keskipisteessä.
Kolmen pisteen kautta, jotka ovat konsyklisiä, voidaan piirtää ympyrä. Keskipisteen paikka voidaan löytää käyttäen vain harppia ja viivainta. Keskipiste löydetään muodostamalla pisteiden avulla piirretyn kolmion sivujen keskinormaalien leikkauspiste.[8][9]
Ympyrän yhtälö
Tasogeometriassa ympyrän, eli sen kehän, yhtälössä keskipisteen O koordinaatit näkyvät suoraan . Avaruusgeometriassa ympyrän yhtälö kirjoitetaan
ja sen keskipisteen koordinaatit ovat .