![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Complementary-event-probability.svg/langfi-640px-Complementary-event-probability.svg.png&w=640&q=50)
Tapahtuma (todennäköisyys)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Tapahtuma (engl. event) eli joskus vain tapaus [1] on todennäköisyyslaskennassa peruskäsite, joka tarkoittaa sellaista satunnaisilmiön alkeistapauksien joukkoa, jolle voidaan määrittää todennäköisyys. Satunnaisilmiön kaikki alkeistapaukset muodostavat joukon, jota kutsutaan perusjoukoksi tai otosavaruudeksi. Tapahtuma on siten aina perusjoukon osajoukko.[2][3][4]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Complementary-event-probability.svg/250px-Complementary-event-probability.svg.png)
Esimerkiksi kortinnostossa 52 pelikortin korttipakassa jokainen nostettu kortti on alkeistapaus. Alkeistapauksella tarkoitetaan satunnaisilmiön (kortin nosto pakasta) tulosta, joka on yksikäsitteisenä olemassa (jokainen kortti on eriarvoinen). Korttipakka on siis arvontaväline, jolla arvotaan tuloksia eli alkeistapauksia. Kaikki 52 korttia muodostavat perusjoukon. Alkeistapaukset voivat muodostaa erilaisia perusjoukkoa pienempiä joukkoja, kuten hertta-kortit tai ässät. Näitä joukkoja, jotka ovat perusjoukon osajoukkoja, kutsutaan todennäköisyyslaskennassa tapahtumiksi.[2][3][5]
Jos perusjoukko on ylinumeroituva, yleensä sen kaikille osajoukoille ei voida määrittää todennäköisyyttä, koska ne eivät kaikki ole mitallisia. Tällaisissa tapauksissa tapahtumiksi sanotaan vain sellaisia perusjoukon osajoukkoja, joille todennäköisyys voidaan määrittää. Tällaiset joukot muodostavat perusjoukon sigma-algebran.