matematiikassa polynomin yksinkertaisin muoto, joka sisältää vain yhden termin From Wikipedia, the free encyclopedia
Monomi on matematiikassa polynomin yksinkertaisin muoto, joka sisältää vain yhden termin. [1] Esimerkiksi 3xa ja 7xaybzc ovat monomeja.
Siihen kuuluu kerroinosa (engl. coefficient) ja kirjainosa, jossa voi olla eksponentteja.
Jos monomeissa on sama kirjainosa, niin monomit ovat samanmuotoisia. Esimerkiksi 3xa ja 7xa ovat samanmuotoisia.
Monomin aste on sen kirjainosan eksponenttien summa. Monomin 7x2y3 aste on viisi.
Polynomin muodostavia monomeja sanotaan polynomin termeiksi tai jäseniksi.
Monomien yhteen- ja vähennyslasku
Samanmuotoiset termit voidaan laskea yhteen ja vähentää toisistaan, siten että kerroinosat lasketaan yhteen. Esimerkiksi 10x2y - 3x2y = 7x2y ja 10x2y + 3x2y = 13x2y.
Monomien kertolasku
Samanmuotoiset termit kerrotaan keskenään siten, että kerroinosat kerrotaan keskenään ja kirjainosat kerrotaan keskenään yleisen potenssilaskusäännön mukaan: am∙an=am+n, missä m ja n ovat positiivisia kokonaislukuja. Esimerkiksi kun kerrotaan keskenään monomit 2x2y4 ja 3x3y5 saadaan 2x2y4 ∙ 3x3y5 = (2 ∙ 3) x2+3y4+5 = 6x5y9
Monomien jakolasku
Samanmuotoiset termit jaetaan keskenään siten, että jaettavan kerroinosa jaetaan jakajan kerroinosalla ja jaettavan kirjainosa jaetaan jakajan kirjainosalla noudattaen yleistä potenssilaskusääntöä am / an = am-n, missä m ja n ovat positiivisia kokonaislukuja ja m ≥ n.
Jokainen polynomi on sen monomien lineaarikombinaatio, joten monomit voivat toimia polynomien vektoriavaruuksien kantavektoreina.
Monomeja tarvitaan osittaisdifferentiaaliyhtälöitä ratkaistaessa. Moni-indeksiesitys on hyödyllinen: kun merkitään
voidaan määritellä, että
ja näin säästää paljon tilaa.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.