کوچکترین مضرب مشترک
From Wikipedia, the free encyclopedia
در حساب و نظریه اعداد، کوچکترین مضرب مشترک (اختصاری ک. م. م) (به انگلیسی: Least Common Multiple) (اختصاری LCM) از دو عدد صحیح a و b را اغلب به صورت (LCM(a, b نمایش داده که کوچکترین عدد صحیح مثبتی است که بر هردوی a و b بخش پذیر میباشد.[1][2][3] از آنجا که تقسیم بر صفر تعریف نشده، تعریف ک.م.م. تنها زمانی معنادار است که a و b هردو مخالف صفر باشند.[4] با اینحال، برخی از مؤلفان را برای تمام aها برابر با صفر تعریف میکنند، به این دلیل که ک.م.م. را کوچکترین کران بالایی در مشبکه بخشپذیری تعریف مینمایند.
همچنین ک.م.م. را میتوان آن قبل از جمع، تفریق یا مقایسه کسرها به کار برد. ک.م.م. بیش از دو عدد صحیح نیز خوشتعریف است: در این حالت ک.م.م. برابر با کوچکترین عدد صحیح مثبتی است که بر هرکدام از آنها بخشپذیر باشد.[2]