مختصات خمیدهخطی
From Wikipedia, the free encyclopedia
در هندسه، دستگاه مختصات خمیدهخطی (به انگلیسی: Curvilinear Coordinates)، یک دستگاه مختصات در فضای اقلیدسی است که در آن، خطوط مختصات میتوانند خمیده باشند. دستگاههای مختصات دکارتی، استوانهای و کروی، نمونههایی خاص از دستگاه مختصات خمیدهخط هستند.
مختصات، اغلب برای تعریف مکان یا توزیع کمیتهای فیزیکی که ممکن است نردهای، برداری یا تانسوری باشند، بهکار میرود. بسته به کاربرد، ممکن است یک دستگاه مختصات خمیدهخط سادهتر از مختصات دکارتی باشد. برای مثال، یک مسئلهٔ فیزیکی با تقارن کروی در فضای R3 (مانند حرکت یک ذره در یک میدان)، در دستگاه مختصات کروی، آسانتر از دستگاه دکارتی حل میشود. دستگاه مختصات کروی، یکی از پرکاربردترین دستگاههای مختصات خمیدهخط در مباحثی مانند علوم زمین، نقشهنگاری، مهندسی و فیزیک (بهویژه مکانیک کوانتوم و نسبیت) بهشمار میرود.
دستگاه مختصات خمیدهخط، توصیفی کلی و یکپارچه از دستگاههای مختصات استاندارد ارائه میدهد. اصطلاحات عمومی حساب برداری و تانسورها مانند گرادیان، دیورژانس، کرل و عملگر لاپلاس برای مختصات خمیدهخط هم معتبرند.