![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Color_complex_plot.jpg/640px-Color_complex_plot.jpg&w=640&q=50)
آنالیز مختلط
شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه توابعی با متغیر مختلط می پردازد / From Wikipedia, the free encyclopedia
آنالیز مختلط (به انگلیسی: Complex Analysis) که در گذشته به آن نظریه توابع با یک متغیر مختلط می گفتند، شاخه ای از آنالیز ریاضی است که به بررسی توابع روی اعداد مختلط می پردازد. این شاخه در بسیاری از شاخه های دیگر ریاضیات مفید است چون: هندسه جبری، نظریه اعداد، ترکیبیات تحلیلی، ریاضیات کاربردی و همچنین در فیزیک، شامل شاخه های هیدرودینامیک، ترمودینامیک و بخصوص در مکانیک کوانتوم. همچنین آنالیز مختلط کاربردهایی در شاخه های مهندسی چون هسته ای، هوافضا، مکانیک و برق دارد.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Color_complex_plot.jpg/640px-Color_complex_plot.jpg)
فام در این تصویر نماینده آرگومان و درخشش پیکسل های تصویر نماینده بزرگی عدد مختلط در آن نقطه است.
از آنجا که تابع دیفرانسیل پذیر از یک متغیر مختلط برابر بسط تیلور آن است (یعنی تحلیلی است)، لذا آنالیز مختلط به طور خاص با توابع تحلیلی با متغیر مختلط سروکار دارد (یعنی تابع هولومورفیک).