From Wikipedia, the free encyclopedia
Minus bat (–1) zenbaki oso negatiboa da, minus biren ondoren datorrena eta zero baino lehen.
Zenbaki bat bider –1 eginez gero, zenbakiaren zeinua aldatzen da. Hau da, x guztientzat (−1) ⋅ x = −x da. Hori frogatzeko, propietate banatzailea eta axioma erabil daitezke, 1 baita elementu neutroa:
Ekuazio horretan, x zenbaki guztiak bider 0 balioa duela dioen propietatea erabili da, eta hori ekuazio honetatik ondorioztatzen da:
Bestela esanda,
Beraz, (–1) · x da x elementuaren batuketa-emaitza, hau da, (−1) ⋅ x = −x, aurretik frogatu zen bezala.
–1 zenbakiaren koadroa, hau da –1 bider –1, 1 da. Beraz, bi zenbaki negatiboren biderkadura positiboa da.
Ekuazio honekin hasten da emaitza horren froga aljebraikoa:
Lehenengo berdintasuna aurreko emaitzatik eratortzen da, eta bigarrena –1 da 1 batuketaren alderantzizkoa: hain zuzen, zenbaki horri 1 da 0 batzen zaionean. Propietate banatzailea erabiliz, hau egin behar da:
Hirugarren berdintasuna lortzeko, 1 neutro biderkatzailea da. Baina, orain, ekuazio horren bi gaiak batuz, hau lortzen da:
Aurretiko erakustaldiak eraztun guztietarako balio du, zenbaki osoak eta errealak orokortzen dituen aljebra abstrakturako.
-1en erro karraturik ez dagoen arren, i zenbaki konplexuak i2 = −1 betetzen du, eta, beraz, –1ren erro karratutzat har daiteke.[1][2] Zenbaki konplexuak dituen koaternioien aljebran —non oinarrizko teorema ez baita baliozkoa—, x2 = −1 ekuazioak ebazpen kopuru infinitua du.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.