Vahemik
punktide hulk sirge kahe punkti vahel, välja arvatud need kaks punkti From Wikipedia, the free encyclopedia
Vahemik ehk lahtine vahemik on sirge mingi kahe eri punkti A ja B vahel paiknevate punktide hulk.[1] Punkte A ja B nimetatakse vahemiku otspunktideks. Otspunktid vahemikku ei kuulu.
Vahemiku punkte koos otspunktidega (A ja B) nimetatakse lõiguks.
Vahemik reaalarvude hulgal
Reaalarvude hulgal on vahemik ehk lahtine vahemik defineeritud kui reaalarvude hulga alamhulk, mille iga element rahuldab võrratust , kus ja on fikseeritud reaalarvud, mida nimetatakse vahemiku otspunktideks.
Kirjeldatud vahemikku tähistatakse või . Vahemikud reaalarvude hulgal on üksüheses vastavuses vahemikega arvsirgel.
Lõpmatud vahemikud
Pikemalt artiklis Lõpmatu vahemik
Tinglikult räägitakse ka vahemikest , kuhu kuuluvad kõik reaalarvud, , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a väiksemad reaalarvud, ja , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a suuremad reaalarvud.
Topoloogia
Vahemikud reaalarvude hulgal on lahtised hulgad reaalarvude loomuliku meetrika
suhtes.
Vahemikud osaliselt järjestatud hulgal
Vahemikuks nimetatakse ka osaliselt järjestatud hulga kõikide selliste elementide hulka, mis fikseeritud elementide ja korral rahuldavad võrratust .
Vaata ka
Viited
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.