Võrratuseks nimetatakse kahte avaldist, mis on ühendatud märgiga
.
Võrdustega sarnaselt jagunevad võrratused arvvõrratusteks ja muutujaid sisaldavateks võrratusteks. Võrratused, mis sisaldavad märki
, on ranged võrratused. Võrratused, mis sisaldavad märki
, on mitteranged võrratused. Muutuja neid väärtusi, mille asendamiselmuutujat sisaldavasse võrratusse saadakse tõene arvvõrratus, nimetatakse võrratuse lahenditeks. Näiteks võrratuse
lahenditeks on kõik 1-st suuremad reaalarvud.
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ühel võrratusel on muudetud pooled vastupidiseks teise võrratuse suhtes, sellisel juhul muutub ka märk vastupidiseks.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle -3x<4}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63c171409d08717c047b3f16f5b8827f4ddbc910)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui ühes võrratuses on toodud mingi arv või muutuja teisest võrratusest üle teisele poole. Sellisel juhul tekib tühjale poolele 0.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle -a>-2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7767ac98c0a2e018fefb86d5cbde772f0fd1fd4f)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui jagada võrratuse mõlemaid pooli ühe ja sama positiivse arvuga, jättes võrratuse märgi endiseks.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle x<7+2x}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5107671e43396996b9f51b6471cefb92f5fcfca)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui tuua kõik võrratuses olevad muutujad ühele poole ning arvud teisele poole ning lahendada võrratus.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle t>5}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d0178a0242556269fedc609f361bc7491590e2f)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui
ja
, siis
.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle a>2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cbdadbae926a492fc3d5f982b0a987ce7e2a416)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui korrutada positiivsete liikmetega samapidiseid võrratusi, jättes võrratuse märgi samaks.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle xy>1}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f8224f0c76cdb965091f0f8e29856ff2dba79f2)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui jagada või korrutada võrratuse mõlemaid pooli ühe ja sama negatiivse arvuga, muutes võrratuse märgi vastupidiseks.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle t\geq -2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85ca8c211b34a09481010e82d8c320cd0de958fe)
- Kaks võrratust saavad olla samaväärsed, kui üks muutuja on suurem kui teine muutuja ning mõlemad muutujad lahutada mingist arvust. Sellisel juhul muutub märk vastupidiseks.
Näiteks:
ja ![{\displaystyle 1-c<1-d}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21ea018c47527bf568f25b37ac6f756ba84cc025)
- Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9.
{{cite book}}
: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)