Magnetiline induktsioon

Magnetiline induktsioon ehk magnetinduktsioon (ingl magnetic induction^[1]) on vektorsuurus, mis väljendab magnetväljas liikuvale elektrilaengule või vooluga juhtmele mõjuvat jõudu. Magnetinduktsiooni jõud kujutab endast seda osa Lorentzi jõust, mis on põhjustatud magnetväljast. Magnetinduktsioon on magnetvälja põhiline tunnussuurus.

Magnetinduktsiooni tähis on B ja SI-süsteemi ühik tesla (T), mis avaldub jõuühiku njuuton (N) kaudu: ${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {N} }{\mathrm {A} {\cdot }\mathrm {m} }}}$ ja SI-põhiühikutes ${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {kg} }{\mathrm {A} {\cdot }\mathrm {s} ^{2}}}}$. Mõningat kasutamist leiab veel ka CGS-süsteemi mõõtühik gauss (G), kusjuures 1 T = 10 000 G.

Terminikasutusest

Füüsikalise suuruse B standardikohane termin on magnetiline induktsioon, lühemalt magnetinduktsioon, ja rööptermin magnetvälja tihedus.^[2] See suurus on samuti kasutusel nimetuse all magnetvoo tihedus (vrd elektrivoo tihedus ehk elektriline induktsioon).

Üldkeeles nimetatakse teslades mõõdetavat suurust mõnikord magnetvälja tugevuseks, nt Maa magnetvälja tugevus (kuigi magnetvälja tugevuse kui füüsikalise suuruse ühik on A/m).

Füüsikalist suurust magnetiline induktsioon ei või segi ajada mõistega elektromagnetiline induktsioon, mis on füüsikaline nähtus.

Magnetinduktsiooni jõud

 Pikemalt artiklis Lorentzi jõud

Lorentzi jõud F, mis mõjub kiirusega v liikuvale positiivsele laengule q magneti NS väljas magnetinduktsiooniga B (vasakul) või mis mõjub vooluga I juhtmelõigule pikkusega l ristsihilises magnetväljas (paremal)

Magnetväljas liikuvale laetud osakesele mõjuv jõud

Kuna magnetinduktsioon ${\displaystyle {\vec {B}}}$ on vektoriaalne suurus, siis kirjeldab tema toimet kiirusega ${\displaystyle {\vec {v}}}$ liikuvale vabale laengule ${\displaystyle q}$ vektorvõrrand

${\displaystyle {\vec {F}}=q\cdot {\vec {v}}\times {\vec {B}},}$

kus

${\displaystyle {\vec {F}}}$ on osakesele laenguga q magnetväljas mõjuv liikumapanev jõud (njuutonites);

q on osakese elektrilaeng (kulonites);

${\displaystyle {\vec {v}}}$ on osakese hetkkiirus (m/s);

${\displaystyle {\vec {B}}}$ on magnetinduktsioon (teslades).

Kui loobuda valemi vektorkujust ja koos sellega võimalusest määrata jõu F suunda vektorkorrutisest ${\displaystyle {\vec {v}}\times {\vec {B}},}$, siis saab jõu suuruse arvutada skalaarsete suuruste korrutisena:

${\displaystyle F=|q\cdot v|\cdot B\sin \alpha ,}$

kus

${\displaystyle q\,}$ on elektrilaeng

${\displaystyle v\,}$ on laengu liikumiskiirus;

${\displaystyle B\,}$ on magnetinduktsiooni vektori moodul;

${\displaystyle \alpha \,}$ on nurk laengu liikumisesuuna ja magnetvoo suuna vahel.

Vooluga juhtmele mõjuv jõud

Kui sirge juhe, mida läbib elektrivool, asetseb magnetpooluste vahelises magnetväljas, siis mõjub igale juhtmes liikuvale elektrilaenguga osakesele Lorentzi jõud. Juhtmele mõjuv kogujõud

${\displaystyle {\vec {F}}=I\cdot {\vec {s}}\times {\vec {B}}.}$

kus

${\displaystyle {\vec {F}}}$ on vooluga I juhtmele magnetväljas mõjuv liikumapanev jõud (njuutonites);

I on voolutugevus juhtmes (amprites);

${\displaystyle {\vec {s}}}$ on vektor, mille suurus on võrdne juhtmelõigu pikkusega (meetrites) ja mille suund ühtib elektrivoolu kokkuleppelise suunaga juhis (selleks on positiivse elektrilaenguga osakeste liikumise suund);

${\displaystyle {\vec {B}}}$ on magnetinduktsioon (teslades).

Juhtmele mõjuva jõu suuruse võib arvutada valemiga

${\displaystyle F=|I\cdot s|\cdot B\sin \alpha \,}$

kus

${\displaystyle I\,}$ on voolutugevus;

${\displaystyle s\,}$ on vooluteekonna pikkus juhtmes;

${\displaystyle B\,}$ on magnetinduktsiooni vektori moodul;

${\displaystyle \alpha \,}$ on nurk voolu suuna ja magnetvoo suuna vahel.

Erijuhul, kui juhe liigub risti magnetvoo suunaga (${\displaystyle \alpha =0}$), saab sellest valemist teadaoleva jõu ${\displaystyle F\,}$ järgi leida magnetinduktsiooni arväärtuse:

${\displaystyle {B={\frac {F_{B}}{|I\cdot s|}}}.}$

Magnetinduktsiooni näiteid[3]

• 31,869 µT (3,2 × 10⁻⁵ T) – Maa magnetväli ekvaatoril
• 5 mT – külmkapimagneti magnetväli
• 1 T kuni 2,4 T – magnetväli valjuhääldi magneti õhupilus
• 1,5 T kuni 3 T – magnetresonantstomograafi magnetväli
• 27 T – ülijuhtiva elektromagneti magnetväli
• 100 T – valge kääbustähe magnetväli

Vaata ka

• Lorentzi jõud
• Magnetvälja tugevus
• Väljatugevus