Operador normal
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En matemáticas, especialmente en análisis funcional, un operador normal en un espacio de Hilbert complejo H es un operador lineal continuo N: H → H que conmuta con su Operador hermítico N*, es decir: NN* = N*N.[1]
Los operadores normales son importantes porque el teorema espectral se sostiene en ellos. La clase de operadores normales es bien entendida. Ejemplos de operadores normales son:
- Operadores unitarios: N* = N−1
- Operadores hermitianos (es decir, operadores autoadjuntos): N* =N
- Operadores Skew-Hermitian : N* = -N
- Operadores positivos: N = MM * para algunos M (por lo que N es autoadjunto).
Una matriz normal es la expresión matricial de un operador normal en el espacio de Hilbert Cn.