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En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares.[1] Simbólicamente:
siendo
la aplicación signo de una permutación.
es un subgrupo normal de . De hecho, es su subgrupo conmutador, de índice 2, y por ello tiene elementos.
es no abeliano para .
El grupo tiene a (el grupo de Klein) como subgrupo propio normal. Para , es un grupo simple.
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