Gran rombicuboctaedro no convexo

En geometría, el gran rombicuboctaedro no convexo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₁₇. Tiene 26 caras (8 triángulos y 18 cuadrados), 48 aristas y 24 vértices.^[1] Está representado por el símbolo de Schläfli rr{4,³⁄₂} y su diagrama de Coxeter-Dynkin es . Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado.

Gran rombicuboctaedro no convexo
Modelo 3D
Tipo	poliedro uniforme y poliedro no convexo
Forma de las caras	triángulo equilátero (8) cuadrado (18)
Configuración de vértices	cuadrilátero
Dual	gran icositetraedro deltoidal
Elementos
Vértices	24
Aristas	48
Caras	26
Más información
MathWorld	UniformGreatRhombicuboctahedron
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Este modelo comparte el nombre con el gran rombicuboctaedro convexo, también llamado cuboctaedro truncado.

Un nombre alternativo para esta figura es cuasihombicuboctaedro. De ahí deriva su acrónimo de Bowers: querco.

Proyecciones ortográficas

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran rombicuboctaedro no convexo centrado en el origen con longitud de arista 1 son todas las permutaciones de

(±ξ, ±1, ±1),

donde ξ= √2 − 1.

Poliedros relacionados

Comparte la disposición de vértices con el cubo truncado convexo. Además, comparte su disposición de vértices con el gran cubicuboctaedro (que tiene caras triangulares y 6 caras cuadradas en común) y con el gran rombihexaedro (que tiene 12 caras cuadradas en común). Posee la misma figura de vértice que el pseudo gran rombicuboctaedro, que no es un poliedro uniforme.

Cubo truncado

Gran rombicuboctaedro

Gran cubicuboctaedro

Gran rombihexaedro

Pseudo gran rombicuboctaedro

Gran icositetraedro deltoidal

Gran icositetraedro deltoidal
Imagen del sólido
Tipo	Poliedro estrellado
Caras	24
Aristas	48
Vértices	26
Grupo de simetría	Oh, [4,3], *432
Poliedro dual	Gran rombicuboctaedro no convexo
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Modelo 3D de un gran icositetraedro deltoidal

El gran icositetraedro deltoidal es el dual del gran rombicuboctaedro no convexo.

Referencias

1. Maeder, Roman. «17: great rhombicuboctahedron». MathConsult.

Bibliografía

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great Deltoidal Icositetrahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

• Weisstein, Eric W. «Uniform great rhombicuboctahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Gran Rombicuboctaedro Modelo de papel

• Datos: Q3100422